已知直线y=x+m-1与两坐标轴所围成的三角形的面积是2,则m的值为( )【参考答案】:3或-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:32:23

已知直线y=x+m-1与两坐标轴所围成的三角形的面积是2,则m的值为( )【参考答案】:3或-1
已知直线y=x+m-1与两坐标轴所围成的三角形的面积是2,则m的值为( )
【参考答案】:3或-1

已知直线y=x+m-1与两坐标轴所围成的三角形的面积是2,则m的值为( )【参考答案】:3或-1
你通过图像求解(注意数学结合)
可令x=0,y=m-1
可令y=0,x=1-m
S=1/2*|x|*|y|=(m-1)²/2=2
则可得m=3或-1

因为直线与坐标轴相交的时候.X=0或Y=0.
X=0时.Y=m-1.Y=0时.X=1-m
则绝对值(m-1)(1-m)=2*2
根据对直线的分析.这两个值必定一正一负.
所以m=3或-1

与x轴交点为{1-m,0} y轴交点{0,m-1} S=(M-1)(m-1)/2=2 则m-1=2或-2 m=3或-1

k=1,可以知道这个三角形是等腰直角三角形。
而面积为2,可以知道与坐标轴的交点是(2,0)与(0,2)或者(-2,0)与(0,-2)
把这几个点代入就可以得到3和-1了

1/2*(m-1)(m-1)=2
m-1=2 or m-1=-2
m=3 or m=-1

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