设随机变量X的概率密度为 f(x)=　e^-x,x〉0 0,x≤0 求⑴Y=2X,⑵Y=e^-2x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:38:37

设随机变量X的概率密度为 f(x)=　e^-x,x〉0 0,x≤0 求⑴Y=2X,⑵Y=e^-2x
设随机变量X的概率密度为 f(x)=　e^-x,x〉0 0,x≤0 求⑴Y=2X,⑵Y=e^-2x

设随机变量X的概率密度为 f(x)=　e^-x,x〉0 0,x≤0 求⑴Y=2X,⑵Y=e^-2x
(1).EY=2E(X)=2
(2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

y=2x.y=e^-2x

先求分布函数，再求密度函数，最后求期望。
一个题为例
F(y)=P(Y≤y)=P(2X≤y)=P(X≤y/2)= ∫[o,y/2]e^(-x)dx=1-e^(-y/2) y>0
=0 ...

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先求分布函数，再求密度函数，最后求期望。
一个题为例
F(y)=P(Y≤y)=P(2X≤y)=P(X≤y/2)= ∫[o,y/2]e^(-x)dx=1-e^(-y/2) y>0
=0 y≤0
f(y)=F'(y)=(1/2)e^(-y/2) y>0
=0 y≤0
EY=∫yf(y)dy=2

收起

设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x 设随机变量X的概率密度为f(x)=C*e^(-|x|),(-∞ 设随机变量x的概率密度为f(x)=① e的-x次方 x>0 ② 0, x 根据概率密度函数求解期望和方差求E(X),D(X),设随机变量X的概率密度为f(x)=(1/2)*e^(-|x|),(-∞ 设随机变量x的概率密度函数f(x)=e^(-x),x 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x）=1/2*e^(-|x|),-∞ 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞ 设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|). 设随机变量x的概率密度为f(x)=.设随机变量x的概率密度为f(x)={1+x (-1 设随机变量X的概率密度为f(x)=e^(-x) x>0,求Y=lnX的概率密度设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={e的-y次方 ,0 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=e的-y次方 0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为： f(x,y)=e^(-y), 0 设随机变量X的概率密度为f(x)=1-|x| |x| 设随机变量X的概率密度为f(x)=1-|x| |x| 设随机变量X的概率密度为f（x）=b/a(a-|x|),|x| 设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0 设随机变量X的概率密度为F（x）=｛1-｜x｜,｜x｜