函数极限定义的表达问题在定义函数的极限时,无论是自变量趋于确定值,还是趋于无穷大,都在一开始强调了有定义（1.函数在自变量在x0的某一去心邻域有定义；2.函数在|x|大于某一正数时有

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:31:36

函数极限定义的表达问题在定义函数的极限时,无论是自变量趋于确定值,还是趋于无穷大,都在一开始强调了有定义（1.函数在自变量在x0的某一去心邻域有定义；2.函数在|x|大于某一正数时有
函数极限定义的表达问题
在定义函数的极限时,无论是自变量趋于确定值,还是趋于无穷大,都在一开始强调了有定义（1.函数在自变量在x0的某一去心邻域有定义；2.函数在|x|大于某一正数时有定义）；问题是：由于我们以后求极限时,很少或者没有事先做这个有无定义的判断(确实是需要判断并且也是判断过的,只是没有明确写出来罢了),这让人觉得1和2可以省略不提,可不可以?
很明显,一个人在想到函数极限的概念或定义的时候,往往会忽略了上面的1和2,但似乎也没什么问题啊.
大家有什么看法?

函数极限定义的表达问题在定义函数的极限时,无论是自变量趋于确定值,还是趋于无穷大,都在一开始强调了有定义（1.函数在自变量在x0的某一去心邻域有定义；2.函数在|x|大于某一正数时有
不可以忽略.事实上还真有这种阴人的题目.你的担心是正确的.

在高中只学习函数极限的一些基础知识，不会涉及你提到的那两类问题，放心做题好了，祝你学习进步。这个问题花了2天时间，尤其是昨天在另外一个提问中和别人讨论了一下，终于明白了为什么定义中需要1和2：保证了自变量任意地接近有限值(1维中是从有限值的两侧)和任意地趋于无穷大（|x|>M<=>x<-M或x>M<=>(-∞,-M)∪（M,+∞),("<=>"等价于)）,这就和单侧极限区分开了，意思是说，我的这个...

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在高中只学习函数极限的一些基础知识，不会涉及你提到的那两类问题，放心做题好了，祝你学习进步。

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试用函数极限的定义证明下列函数各极限函数极限定义的表达问题在定义函数的极限时,无论是自变量趋于确定值,还是趋于无穷大,都在一开始强调了有定义（1.函数在自变量在x0的某一去心邻域有定义；2.函数在|x|大于某一正数时有关于导数定义求函数极限的问题. 【高等数学】用函数极限的定义证明用函数极限的定义证明函数极限的定义请举例说明用定义证明函数极限的题用函数极限的定义证明定义函数的极限时,F(X)在X0点是否有定义? 用极限的定义证明函数的极限函数极限定义如何理解极限的局部保号性用极限的定义证明下列函数极限函数极限定义证明函数极限定义证明函数极限定义函数极限定义问题由 0 二元函数极限的定义时为什么可以是聚点啊高数函数的极限如何用定义证明函数极限（注意:是用定义）