已知tan(π-α)=a^2,│cos(π-α)│=-cosα,求1/cos(π+α)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:33:50

已知tan(π-α)=a^2,│cos(π-α)│=-cosα,求1/cos(π+α)的值
已知tan(π-α)=a^2,│cos(π-α)│=-cosα,求1/cos(π+α)的值

已知tan(π-α)=a^2,│cos(π-α)│=-cosα,求1/cos(π+α)的值
cos(π-α)=-cosα
所以|-cosα|=-cosα
所以-cosα>=0
cosα<=0
tan(π-α)=-tanα=a^2
tanα=-a^2
sinα/cosα=-a^2
sinα=-a^2cosα
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以(a^4+1)(cosα)^2=1
(cosα)^2=1/(a^4+1)
cosα<=0
所以cosα=-1/√(a^4+1)
1/cos(π+α)
=1/(-cosα)
=√(a^4+1)