如图,已知四边形ABCD与四边形ABCD(带撇)相似,求BC,CD(带撇)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:24:00

如图,已知四边形ABCD与四边形ABCD(带撇)相似,求BC,CD(带撇)
如图,已知四边形ABCD与四边形ABCD(带撇)相似,求BC,CD(带撇)

如图,已知四边形ABCD与四边形ABCD(带撇)相似,求BC,CD(带撇)
因俩四边形相似,故∠C=∠C'=60°.
连接BD,知ABD为直角等腰三角形,则BD=√2·AB=√2·√3=√6.
∠DBC=∠ABC-∠ABD=75°-45°=30°.
在三角形BDC中:∠DBC=30°、∠C=60°,则∠BDC=90°;
得CD=BD/√3=√6/√3=√2,BC=2CD=2√2.
已知A'B'=√6、AB=√3,知A'B'=√2AB;
得:C'D'=√2CD=√2·√2=2.