作业帮书上这样说的：一门炮能打到845米高（845米表示炮弹倾斜飞行的最高高度）,26S后炮弹落地.问随着炮弹飞行的时间,它的高度随之变化的问题.这个公式我有了.我想知道公式是怎么来的,想不通.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:36:06
书上这样说的：一门炮能打到845米高（845米表示炮弹倾斜飞行的最高高度）,26S后炮弹落地.问随着炮弹飞行的时间,它的高度随之变化的问题.这个公式我有了.我想知道公式是怎么来的,想不通.
书上这样说的：一门炮能打到845米高（845米表示炮弹倾斜飞行的最高高度）,26S后炮弹落地.问随着炮弹飞行的时间,它的高度随之变化的问题.
这个公式我有了.我想知道公式是怎么来的,想不通.
h=130t-5t^2(设时间为T单位为S)
书上这样说的：一门炮能打到845米高（845米表示炮弹倾斜飞行的最高高度）,26S后炮弹落地.问随着炮弹飞行的时间,它的高度随之变化的问题.这个公式我有了.我想知道公式是怎么来的,想不通.
炮弹所走线路是抛物线,
根据对称性,顶点为(13,845),
以炮位为原点,地面为X轴建立平面直角坐标系,
经过原点(0,0)的抛物线.
设S=a(t-13)^2+845
当t=0时S=0代入得：a=-5,
∴S=-5(t-13)^2+845,
∴S=130t-5t^2.
数学方法：
轨迹是抛物线，设h = at(t-26) //两个零点0,26
则h(13) = a*13^2 = 845 //最高点
所以a = 5
h = 5t(t-26)
设高度随时间的变化曲线为h=a*t^2+b*t,
它经过（0,0），（26,0），（13,845）三个点，把a，b算出来就行了。
这是二次函数的内容，炮弹经过的轨迹是开口向下的抛物线，由开炮到炮弹落地共26秒，炮最高能打到845米高，故得顶点为（13，845）
以地面为横坐标（t值），开炮点为原点建立坐标系
由顶点式得h=a(t-13)^2+845，
把开炮点（0，0）或落地点（26,0）带入上式得
0=a×13^2+845 解得a=-5
∴ h=-5(t-13)^2+845=130...
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这是二次函数的内容，炮弹经过的轨迹是开口向下的抛物线，由开炮到炮弹落地共26秒，炮最高能打到845米高，故得顶点为（13，845）
以地面为横坐标（t值），开炮点为原点建立坐标系
由顶点式得h=a(t-13)^2+845，
把开炮点（0，0）或落地点（26,0）带入上式得
0=a×13^2+845 解得a=-5
∴ h=-5(t-13)^2+845=130t-5t^2。
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