几何题 求真正的高手 求真正的高手△ABC为等腰直角三角形∠C=90° AM,BN 分别为中线 AD=2AM NE=2NB 求证EN⊥AD是求证EN⊥BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:36:53

几何题 求真正的高手 求真正的高手△ABC为等腰直角三角形∠C=90° AM,BN 分别为中线 AD=2AM NE=2NB 求证EN⊥AD是求证EN⊥BD
几何题 求真正的高手 求真正的高手
△ABC为等腰直角三角形∠C=90° AM,BN 分别为中线  AD=2AM NE=2NB 求证EN⊥AD

是求证EN⊥BD

几何题 求真正的高手 求真正的高手△ABC为等腰直角三角形∠C=90° AM,BN 分别为中线 AD=2AM NE=2NB 求证EN⊥AD是求证EN⊥BD
如题可知,AC∥BD,AC=BD（通过全等可知）
过E做EH⊥BD于H,
可知△BCN≌△EHB,得BH=CN=1/2AC=1/2BD
知H为BD中点,则∠EDH=∠EBH=∠BNC=∠BMC,
从而∠EDB+∠BDM=90°

问错了吧，应该是ED⊥AD吧？
思路是以C点为原点，设立XY坐标系，确定各点XY坐标，然后用ED向量与AD向量的代数和为零推导出几何垂直的关系。

你这题不成立吧，求证EN⊥AD 就是求证BN⊥AM, BN和AM都是三角形中线所以不可能垂直阿
应该是求证EN⊥BD吧？

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