作业帮证明：三个角都相等的三角形是等边三角形.证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:19:12
证明：三个角都相等的三角形是等边三角形.证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
证明：三个角都相等的三角形是等边三角形.证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
证明：三个角都相等的三角形是等边三角形.证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
（1）∵∠B=∠A=60°
∴AC=BC(等角对等边)
∵∠B=∠C=60°
∴AC=AB
∴AC=AB=BC
（2）线段两个端点为B,C
取一点A,使AB=AC
过A作AD⊥BC于D
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠B=∠C,AD⊥BC,AB=AC
∴⊿ABD≌⊿ACD
∴BD=BC
∵BD=BC,AD⊥BC
∴A在BC的垂直平分线上
(1)证明:由三角形内角和定理可知三角形内角和为180°
∵已知三角形的三个角都相等且三角形内角和为180°
∴此三角形的三个内角均为60°
∴此三角形为等边三角形
(2)证明:设到线段两个端点距离相等的点为M点,这条线断为AB
∵由题意可知MA=MB
∴△MAB,以M为顶点时它的高线,角平分线,中线三线合一
∴点M在线段AB的垂直平分线上...
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(1)证明:由三角形内角和定理可知三角形内角和为180°
∵已知三角形的三个角都相等且三角形内角和为180°
∴此三角形的三个内角均为60°
∴此三角形为等边三角形
(2)证明:设到线段两个端点距离相等的点为M点,这条线断为AB
∵由题意可知MA=MB
∴△MAB,以M为顶点时它的高线,角平分线,中线三线合一
∴点M在线段AB的垂直平分线上
收起
1.∵三个角相等 ∴每个角都是60°
作AD⊥BC于D ∵AD公共
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
同理BA=BC
∴AB=BC=CA
2.作线段AB的垂直平分线CD交AB于O
在CD上任取一点E，连AE BE
∵AO=BO EO⊥AB EO公共
∴△AOE≌△BOE（边角边）
∴AE=BE ， 即线段...
全部展开
1.∵三个角相等 ∴每个角都是60°
作AD⊥BC于D ∵AD公共
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
同理BA=BC
∴AB=BC=CA
2.作线段AB的垂直平分线CD交AB于O
在CD上任取一点E，连AE BE
∵AO=BO EO⊥AB EO公共
∴△AOE≌△BOE（边角边）
∴AE=BE ， 即线段的垂直平分线上任一点到两个端点的距离相等
∴到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
收起
由题意可得：三个角都相等的三角形是等边三角形，等式成立
由题意可得：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，等式成立