为什么∫sinx/(cosx)^2dx等于1/cosx 啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:14:45

为什么∫sinx/(cosx)^2dx等于1/cosx 啊
为什么∫sinx/(cosx)^2dx等于1/cosx 啊

为什么∫sinx/(cosx)^2dx等于1/cosx 啊
∫sinx/(cosx)^2dx
=-∫1/cos²xd(cosx)
=1/cosx+C

∫sinx/(cosx)^2dx
=∫(-1)/(cosx)^2dcosx
=-∫(cosx)^(-2)dcosx
=-(1/(-2+1)*cos^(-2+1)x+c
=cos^(-1)x+c
=1/cosx+c

∫sinx/(cosx)^2dx=∫-1/(cosx)^2dcosx=1/cosx+C