如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求四棱锥A-BCDE的体积.(求详解)附加小问题:若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:57:12

如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求四棱锥A-BCDE的体积.(求详解)附加小问题:若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能
如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.
求四棱锥A-BCDE的体积.(求详解)
附加小问题:若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能求吗?
2L的回答,关于附加题,我的问题是那个补出来的一小块东西是什么,不是补完之后整个图形是什么。麻烦再回答一下好么?

如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求四棱锥A-BCDE的体积.(求详解)附加小问题:若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能
设h为A到面BCDE的距离
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h
∵DC 平面ABC,EB‖DC EB=2DC ∴四边形BCDE为直角梯形
∵EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2
∴S面BCDE =1/2 *(DC +EB )*BC =1/2 *3*2 =3
∵△ABC中,AC=BC=2, ∠ACB=120°
∴S△ABC= |AC|*|BC|*sin∠ACB =2*2*(√3/2)=2√3
∵S△ABC=1/2 *h *|BC| ∴h=2√3
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h =1/3 *3* 2√3 =2√3
附加题:补出后的图形为三棱锥,体积可求 
VA-BCGE=1/3 *S面BCGE *h =1/3 *2*2* 2√3 =(8√3)/3 
VA-BDG=VA-BCGE -VA-BCDE=(8√3)/3  -2√3 =(2√3)/3

DC平面ABC??是少了一个条件吗?DC与平面ABC什麽关系?

设h为A到面BCDE的距离
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h
∵DC 平面ABC,EB‖DC EB=2DC ∴四边形BCDE为直角梯形
∵EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2
∵△ABC中,AC=BC=2, ∠ACB=120°
∴S△ABC= |AC|*|BC|*sin∠ACB =2*2*(√3/2)=2√3
∵S△ABC=1/2 ...

全部展开

设h为A到面BCDE的距离
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h
∵DC 平面ABC,EB‖DC EB=2DC ∴四边形BCDE为直角梯形
∵EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2
∵△ABC中,AC=BC=2, ∠ACB=120°
∴S△ABC= |AC|*|BC|*sin∠ACB =2*2*(√3/2)=2√3
∵S△ABC=1/2 *h *|BC| ∴h=2√3
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h =1/3 *3* 2√3 =2√3
附加题:补出的图形为四棱锥,体积可求
VA-BCGE=1/3 *S面BCGE *h =1/3 *2*2* 2√3 =(8√3)/3是对的

收起

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如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P,Q分别为AE、AB的中点.(I)证明:PQ∥平...如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P,Q分别为AE、AB的中点.(I)证明:PQ∥平面ACD;(II)求异 如图 DC垂直于面ABC,EB平行DC,AC=BC=EB=DP, 如图 DC⊥平面ABC EB∥DC AC=BC=EB=2DC=2 ∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求四棱锥A-BEDC的体积 在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图 没图,我弄不好,你们自己看看题,可以画出来的如图.DC垂直平面ABC,EB平行DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P、Q分别为DE、AB的中点.1,求证:PQ平行ACD2,求几何体B-ADE的体积 如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求四棱锥A-BCDE的体积.(求详解)附加小问题:若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能 如图⊥平面ABC,EB平行DC,AC=BC=BE=2DC=2 ∠ACB=120° p与Q分别是AE,AB的中点(1)证明PQ平行平面ACD (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值 如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证:EF=EB.如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证:EF=FB。 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知,如图,△abc和△ade都是等边三角形求证,eb=dc 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证:EB=DC 已知:如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证:EB=DC 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DB=DC,DE⊥AB交AC于E,证明EA=EB 如图,△ABC中,∠BCA=45°,点D在AC上,∠BDA=60°,AE⊥BD于E,且DC=1/2AD.求证1.DE=DC  2.EA=EB 如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F求证AF=AC 如图,在三角形ABC与三角形DCB中,AC与BD交于点E,且角A=角D,AB=DC 求证:EB=E如图,在三角形ABC与三角形DCB中,AC与BD交于点E,且角A=角D,AB=DC求证:EB=EC