欧氏度量是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:14:10

欧氏度量是什么?
欧氏度量是什么?

欧氏度量是什么?
欧几里得度量（euclidean metric）是一个通常采用的距离定义,指在m维空间中两个点之间的真实距离,或者向量的自然长度（即该点到原点的距离）.在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的实际距离.
计算公式：
二维空间的公式
0ρ = √( (x1-x2)2+(y1-y2)2 )　|x| = √( x2 + y2 )
三维空间的公式
0ρ = √( (x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2 )　|x| = √( x2 + y2 + z2 )
n维空间的公式
n维欧氏空间是一个点集,它的每个点 X 或向量 x 可以表示为 (x[1],x[2],…,x[n]) ,其中 x[i](i = 1,2,…,n) 是实数,称为 X 的第i个坐标.两个点 A = (a[1],a[2],…,a[n]) 和 B = (b[1],b[2],…,b[n]) 之间的距离 ρ(A,B) 定义为下面的公式：ρ(A,B) =√ [ ∑( a[i] - b[i] )2 ] (i = 1,2,…,n)向量 x = (x[1],x[2],…,x[n]) 的自然长度 |x| 定义为下面的公式：|x| = √( x[1]2 + x[2]2 + … + x[n]2 )

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