离散数学高手进设R为非空集合A上的偏序关系:f:A→P(A),定义如下:对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(x.a)∈R}证明:(1)f为单射 (2)对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)≤f(b)要求有证明过程,急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:20:38

离散数学高手进设R为非空集合A上的偏序关系:f:A→P(A),定义如下:对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(x.a)∈R}证明:(1)f为单射 (2)对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)≤f(b)要求有证明过程,急!
离散数学高手进
设R为非空集合A上的偏序关系:f:A→P(A),定义如下:
对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(x.a)∈R}
证明:(1)f为单射
(2)对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)≤f(b)
要求有证明过程,急!

离散数学高手进设R为非空集合A上的偏序关系:f:A→P(A),定义如下:对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(x.a)∈R}证明:(1)f为单射 (2)对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)≤f(b)要求有证明过程,急!
第(2)是应是:对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)包含于f(b)
(1)设f(a)=f(b),R自反,故(a,a)∈R,a∈f(a),故a∈f(b),(a,b)∈R,同理,R自反,故(b,b)∈R,b∈f(b),故b∈f(a),(b,a)∈R, R反对称,得a=b,故f为单射.
(2)对任意x∈f(a),则(x,b)∈R,又(a,b)∈R,由R有传递性(x,b)∈R,故x∈f(b),f(a)包含于f(b)

有个笔误:
(2)对任意x∈f(a),则(x,b)∈R,又(a,b)∈R,由R有传递性(x,b)∈R,故x∈f(b),f(a)包含于f(b)
应该为:
(2)对任意x∈f(a),则(x,a)∈R,又(a,b)∈R,由R有传递性(x,b)∈R,故x∈f(b),f(a)包含于f(b)

离散数学高手进设R为非空集合A上的偏序关系:f:A→P(A),定义如下:对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(x.a)∈R}证明:(1)f为单射 (2)对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)≤f(b)要求有证明过程,急! 设R是集合A上的二元关系,则s(R)= ,t(R)= (离散数学) 离散数学:设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,R={,,}求r(R),s(R),t(R)急啊!!!! 离散数学已知集合A,R为A上的等价关系,R已给出,求集合A关于R的商集A/R是什么.设A={1,2,3,4},R为A上的等价关系,R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4),(3,1),(4,2)},则集合A关于R的商集A 求证一个离散数学定理的证明求教rt(R)=tr(R)的证明(其中R是集合A上的二元关系,t(R)为A上的传递闭包,r(R)为A上的自反闭包) 离散数学 集合题设A={1,2,3,4},R是A上的二元关系,R={x,y|x/y是素数},则D(R)等于什么;R(R)又等于什么 一道集合数学题集合a={x∈R|X(X-1)(X-2)=0}则集合A的非空子集的个数为? 离散数学关系闭包运算问题 设R是集合A上的关系,那么t.s.r(R)是什么意思啊?怎么复合运算这种闭包关系啊 离散数学初级证明题设R是集合A上,的关系.如果(1)对任意a属于A,都有aRa;(2)若aRb,aRc,则bRc.证明 R是等价关系. 设集合A={1.2.3.4.5.6},则集合A的所有非空子集的所有元素的和为? 离散数学关于集合传递性的问题.设A={a,b,c},则其上关系 R={,,,} S={} 是传递的.为什么R和S是传递的?R可以理解为没有满足所有传递可能性吗? 空集上的空关系设A为集合,R为A上的二元关系.任取x,如果只要x属于A就有属于R成立,则称关系R在A上具有自反性.那么空集上的空关系是否具有自反性呢?如果A为空集的话,则不存在x属于A,就找不 【离散数学】笛卡尔乘积为空A和B是两个集合.已知A和B的笛卡尔乘积为空.可以得到什么结论? 中央电大离散数学形成性测试试题二1.集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x,yA},则R的性质为( ).A.不是自反的B.不是对称的C.传递的D.反自反满分:10 分2.设集合A={a},则A的幂集为( ).A.{{a}}B.{a,{a}}C.{ 设集合A,B为两个非空集合,集合A={负1,2},B={负1/m},若A交于B不等于空集,则实数m的值组成的集合是?急 设集合A,B为两个非空集合,集合A={负1,2},B={负1/m},若A交于B不等于空集,则实数m的值组成的集合是?急 如何用C++实现离散数学中对二元关系对称性的判断设R是集合A上的二元关系,(1)对任意的x,y∈A,如果∈R,那么∈R,则称关系R是对称的(Symmetric),或称R具有对称性(Symmetry),即R在A上是对称的 设集合A={1,2,3.,10},求集合A的所有非空子集元素和的和