为什么在地底下的重力加速度要比在地面上的来的小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:12:21

为什么在地底下的重力加速度要比在地面上的来的小
为什么在地底下的重力加速度要比在地面上的来的小

为什么在地底下的重力加速度要比在地面上的来的小
从表面往地底下去的构成中,距离里地心的距离r减小 ,以r为半径的球,包含的质量也减小,只不过质量是按照半径的三次方减小(体积按半径三次方变化造成的).
加速度公式是 g=GM/R^2,M随半径三次方变化,分母随半径二次方便化,分子减小比分母‘快’
比如,在地球表面 g=GM/R^2 在R/2处 有g' = G(M/8)/(R/2)^2 = g/2,比地表的小.

万有引力公式
F=GmM/r^2
有g=GM/r^2
其中G为万有引力常量,M为地球质量
地底下离地心距离近,所以r小了,所以g大了

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