级数((1+n^2)/(1+n^3))^2 为什么收敛呢,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:03:15

级数((1+n^2)/(1+n^3))^2 为什么收敛呢,
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级数((1+n^2)/(1+n^3))^2 为什么收敛呢,
若n为正整数,则题中级数为正项级数;由于[(1+n^2)/(1+n^3)]^2<[(n^2+n^2)/(n^3)],即[(1+n^2)/(1+n^3)]^2<4/(n^2),级数4/(n^2)收敛,所以原级数也收敛.