作业帮8：00前要,请尽快回答,已知:如图,在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,使∠ADE=60°,DE交∠B的外角平分线于E.说明：AB=BD+BE.（提示：延长EB到P,使BP=BD,连结DP）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:07:47
8：00前要,请尽快回答,已知:如图,在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,使∠ADE=60°,DE交∠B的外角平分线于E.说明：AB=BD+BE.（提示：延长EB到P,使BP=BD,连结DP）
8：00前要,请尽快回答,
已知:如图,在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,使∠ADE=60°,DE交∠B的外角平分线于E.
说明：AB=BD+BE.（提示：延长EB到P,使BP=BD,连结DP）
8：00前要,请尽快回答,已知:如图,在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,使∠ADE=60°,DE交∠B的外角平分线于E.说明：AB=BD+BE.（提示：延长EB到P,使BP=BD,连结DP）
在AC上取一点F,使得CF=CD.
由BC=AC,∴BD=AF（1）
由∠C=∠ADE=60°,
∴∠BDE+∠ADC=120°,
∠CAD+∠ADC=120°,
∴∠BDE=∠CAD（2）
∠DBE=∠AFD=120°（3）
由条件（1）,（2）,（3）
△DBE≌△AFD（A,S,A）
∴BE=DF=CD,
∴AB=BC=BD+CD.
证毕.