如图,C是DB上一点,△ABC,△CDF,△BDF都是等边三角形,连接BE,AD和CF,求证;BE=AD=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:35:31

如图,C是DB上一点,△ABC,△CDF,△BDF都是等边三角形,连接BE,AD和CF,求证;BE=AD=CF
如图,C是DB上一点,△ABC,△CDF,△BDF都是等边三角形,连接BE,AD和CF,求证;BE=AD=CF

如图,C是DB上一点,△ABC,△CDF,△BDF都是等边三角形,连接BE,AD和CF,求证;BE=AD=CF
我想是CDE是等边三角形吧,你打成了CDF……然后你就设三个等边三角形的边长,①设BC=X,CD=Y,则另一个等边三角形边长为BD=X+Y;
②分别过点A、E、F,作BD的垂直线AA'、EE'、FF';
③各垂线的长度分别为二分之根号三倍的X,二分之根号三倍的Y,还有二分之根号三倍的X+Y;所需的线段长有A'D=X/2 +Y,BE'=X+ Y/2,CF'=BC-BF'=X-(X+Y)/2=(X-Y)/2
④然后根据勾股定理,(在直角三角形AA'D、BEE'、CFF')可分别算得AD、BE、CF的长度(是用X、Y来表示的),可以发现化简后都是同一个结果!都是二次根号项的(X^2+XY+Y^2)
于是三条线段被证明是相等的.
不懂加我吧,给你详细讲解

如图,C是DB上一点,△ABC,△CDF,△BDF都是等边三角形,连接BE,AD和CF,求证;BE=AD=CF 如图,C是DB上一点,△ABC,△CDE,△BDF都是等边三角形,连接BE,AD和CF,求证:BE=AD=CF 如图,△abc中,d是ab上一点,ad:db=3:4,e是bc上一点,db=dc,∠1等于∠2求S△ABC:S△DEB的值 已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC.求证:△ABC是直角三角形. 已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC 求证:△ABC是直角三角形 如图,△ABC中,D是AB上一点,AD:DB=3:4,E是BC上一点.如果DB=DC,∠1=∠2,那么S△ADC:S△DEB= 已知如图,D是△ABC内一点,连接DB,DC,说明AB+BC+AC 如图,D是△ABC内任意一点,求证AB+AC>DB+DC 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角∠EDF=∠B,求证(1)△BED∽△CDF,(2)BD×CD=BE×CF 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,∠EDF=∠B,点E,F分别在AB、AC上,求证:△BED~△CDF 如图,已知△abc中d是bc上的一点,且cd:bd=1:2,ad交中线ce于点f,则S△cdf:Sabc=? 如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,d为ac上一点,且da=db=5,△dab的面积为10,那么dc长是多长?30分的题目图 已知如图△ABC中角C=90° D是BC上一点 且DA=DB=8 ∠B=15° 求AC的长 如图,在△ABC中,C是DB上一点,∠BAC=90°,∠CAD=45°,且BC=CD.求证:AB=2AC 已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,DA=DB=BC,求∠A的度数谢谢 如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠B=∠ACD.若AD:DB=4:3,则CD:CB等于 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数