作业帮如果给你公式1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之N(N+1)(2N+1) 请问15的平方+16的平方+17的平方+.+29的平方+30的平方的值?必须要算出来,如果好的话,最高可以加到50,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:05:11
如果给你公式1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之N(N+1)(2N+1) 请问15的平方+16的平方+17的平方+.+29的平方+30的平方的值?必须要算出来,如果好的话,最高可以加到50,
如果给你公式1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之N(N+1)(2N+1) 请问15的平方+16的平方+17的平方
+.+29的平方+30的平方的值?必须要算出来,如果好的话,最高可以加到50,
如果给你公式1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之N(N+1)(2N+1) 请问15的平方+16的平方+17的平方+.+29的平方+30的平方的值?必须要算出来,如果好的话,最高可以加到50,
15的平方+16的平方+17的平方+.+29的平方+30的平方
=（1的平方+2的平方+3的平方+.+30的平方）-（1的平方+2的平方+3的平方+.+14的平方）
=6分之30(30+1)(60+1)-6分之14(14+1)(28+1)
=9455-1015
=8440
先用这个公式算出1^2+2^2+.......+30^2 再算出1^2+2^2+.......+15^2 然后把两个结果一减就出来了~
15的平方+16的平方+17的平方+......+29的平方+30的平方
=（1²+2²+……+30²）-（1²+2²+……+14²）
=6分之【30×（30+1）×（2×30+1）】-6分之【14×（14+1）×（2×14+1）】
=6分之（30×31×61-14×15×29）
=5×1688
=8440
原式=(1²+2²+......+30²)-(1²+2²+......+14²)
=6分之(30×31×61)-6分之(14×15×29)
=6分之(30×31×61-14×15×29)
=6分之(56730-6090)
=6分之50640
=8440
把1到30的平方和1到14的平方和带到公式里，大的减去小的
收起
15²+16²+17²+、、、+30²=（1²+2²+。。。+30²）-（1²+2²+。。。+14²）
=30*（30+1）*（2*30+1）/6-14*（14+1）+（2*14+1）/6
=8440