三斜求积术

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:06:04

三斜求积术
三斜求积术

三斜求积术
《数书九章》(Mathematical Treatise in Nine Sections) :三斜求积术 　　问沙田一段,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.…欲知为田几何?　　以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上；以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之为实,…开平方得积.　　秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜.“术”即方法.三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,减中斜平方,取余数的一半,自乘而得一个数.小斜平方乘以大斜平方,减上面所得到的那个数.相减后余数被4除,所得的数作为“实”,作1作为“隅”,开平方后即得面积.　　所谓“实”、“隅”指的是,在方程px 2=qk,p为“隅”,Q为“实”.以△、a,b,c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜所以：　　q=1/4{c^2a^ 2-[(c^2+a ^2-b ^2)/2]^ 2} 　　当P=1时,△^2=q,　　△=√{1/4{c^2a^ 2-[(c^2+a ^2-b ^2)/2]^ 2} 　　分解因式 (两边平方)得 　　1/16[(c+a) ^2-b ^2][b^2-(c-a)^ 2] 　　=1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a) 　　=1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c) 　　=S(S-b)(S-a)(S-c) 　　由此可得：　　△=[s(s-b)(S-a)(S－c） 　　其中S=1/2(a+b+c)
温馨提示：我看了看,写得还可以.

三斜求积术 三斜求积术的证明 三斜求积术推导海伦公式的具体步骤, 最好不要用海伦公式或三斜求积术! 三斜求积术与海伦公式请问三斜求积术怎样推导出海伦公式? 证明：三角形的面积与三边的关系证明：三角形的三斜求积术和秦九韶的公式等于海伦公式 把海伦公式转化为三斜求积术（秦九韶的）,不要出现初一没学过的知识. 我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积, 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积．用现代式子表示即为：s=14[a2×b2-(a2+b2-c22)2]…①（其中a、b、c为三角形的三边长,s为面积