直线方程的能力与发展光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2),光线在坐标轴上的反射点分别为C、D,则直线CD的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:56:49

直线方程的能力与发展光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2),光线在坐标轴上的反射点分别为C、D,则直线CD的方程是?
直线方程的能力与发展
光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2),光线在坐标轴上的反射点分别为C、D,则直线CD的方程是?

直线方程的能力与发展光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2),光线在坐标轴上的反射点分别为C、D,则直线CD的方程是?
设C点坐标(0,a),D点坐标(b,0),延长AC交X轴于E,得
如图,光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2).
∵入射角与反射角相等
∴∠ACD+2∠1=180°,∠BDC+2∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ACD+2∠1+∠BDC+2∠2=∠ACD+∠BDC+180°解得∠ACD+∠BDC=180°
即AC‖BD
AC方程斜率=(3-a)/(2-0)=(3-a)/2
BD方程斜率=(2-0)/(3-b)=2/(3-b)
2/(3-b)=(3-a)/2,即(a-3)(b-3)=4
∵△COE≌△COD(∠1=∠1,CO=CO,∠AOE=∠AOD=90°)
∴E(-b,0)在AC,y=(3-a)x/2+a上,即(3-a)b=2a
(a-3)(b-3)=4,(3-a)b=2a
解得a=1,b=1,即C(0,1),D(1,0)
CD方程为y=-x+1

直线方程的能力与发展光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2),光线在坐标轴上的反射点分别为C、D,则直线CD的方程是? 一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程 一光线从点A(3,2)发出经x轴反射后通过B(-1,6)求入射光线与反射光线所在直线方程 光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求1)入射光线与反射光线所在的直线的方程 2)这条光线从点A到点B经过的路程 高一数学两点间距离(求详解)光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6),求:1)入射光线与反射光线所在直线的方程2)这条光线从点A到点B经过的路程. 高一 数学 两点间的距离 请详细解答,谢谢! (28 20:53:53)光线从点A(-3,5)射到直线L:X-Y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6).求:1,入射光线与反射光线所在直线的方程.2,这条光线从点A到点B 急一条光线从点A(-2,3)射出后,与圆(X-2)方+(Y-3)方=1相切,求反射后光线所在的直线方程一条光线从点A(-2,3)射出后,与圆(X-2)方+(Y-3)方=1相切,求反射后光线所在的直线方程 一条光线从点A(3,2)发出,经x轴反射后经点B(-1,6),求入射光线和反射光线的直线方程 一条光线从点A(3,2)发出,经x轴反射后经点B(-1,6),求入射光线和反射光线的直线方程 直线与方程 (5 12:57:7)光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线l:x+y+1=0上,反射线经过B(1,1),求入射光线和反射光线所在直线的方程,并求光线从A到B所走过的路线长. 一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,经过点B(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程 光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求(1)入射光线与反射光线所在的直线的方程92)这条光线从点A到点B经过的路程 一条光线从点A(3,2)发出,经过x轴反射,通过点B(1,6)求入射光线和反射光线所在的直线方程 一条光线从点A(-3,4)发出,经过X轴反射,又经过Y轴反射后过点B(-2,6),(1)求点B的反射光线所在的直线方程(2)求过点A的入射光线与过点B的反射管线所在直线间的距离 高一直线方程从点A(-4,0)发出的光线L,经过直线x-y+3=0反射,若反射光线恰好通过点B(1,6),求入射光线L所在的直线方程.. 一条光线从点A(2,2)射出,经x轴反射后,与圆C:(x+3)2+(y-2)2=1相切,求反射后光线所在直线的方程 一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射光线与圆C(x-2)^2+(y-2)^2=1相切的反射光线所在的直线方程______ 一条光线从点p(3,2)发出,经过x轴反射,通过点b(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程求大神