E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证AE=FG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:21:16

E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证AE=FG
E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证AE=FG

E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证AE=FG
先作图,反向延长EF,EG,分别交AD于H,AB于I,则,EH垂直AD,EI垂直AB
因为ABCD是正方形,BD是对角线
所以,∠ABD=∠BDC=45°
又因为∠EHD=∠EGD=90°ED共用,
所以△EHD≌△EGD
所以HD=DG,EH=EG,
所以AH=GC=EF
所以直角三角形AHE全等于直角三角形FEG,
所以AE=FG

如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE E是正方形ABCD对角线BD上的一点试说明AE=CE e是正方形abcd对角线bd上一点,且be=bc,求角aec的度数.RT 如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC.试求角DCE的大小 e是正方形abcd对角线bd上一点,且be=bc,求角aec的度数.RT 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数 已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF 已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF 如图,正方形abcd对角线bd、ac交于o,e是oc上的一点,ag⊥de交bd于f,求证:ef//dc 如图O是正方形ABCD的对角线BD上一点 E是正方形ABCD边AD上的一点,AE=2厘米,DE=6厘米,P是对角线BD上的一动点,AP+PE= 如右图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD,PG⊥BC,垂足分别为F,G求证:PF+PG=1/2BD E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD于F,PG⊥BC于G,求证:PF+PG=(1/2)BD 如图所示,E是正方形ABCD对角线BD上一点,AE交BC延长线于点F,H是FG的中点,说明EC⊥CH. 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 数学题:E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF垂直于BC,EG垂直于CD,垂足分别是F.G,求证:AE=FG.