如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(1)中y与x之间的函数关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:14:15

如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(1)中y与x之间的函数关系
如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;
(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立?是说明理由.
一楼的,为什么
∵∠DAE=105°
∴∠DAB=∠CAE=75°?
为什么匿名咧?都不能联系你了- -没有看懂- -!

如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(1)中y与x之间的函数关系
(1)在△ABC中,AB=AC =1,∠BAC=30°
∴∠ABC=∠ACB=75°
∴∠ABD=∠ACE=105°
∵∠DAE=105°
∴∠DAB=∠CAE=75°
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°
∴∠CAE=∠ADB
∴△ADB∽△EAC
∴AB/EC =BD/AC
即1/y=x/1 ∴y=1/x
(2)当α、β满足关系式 β-α/2=90°时,函数关系式y=1/x成立.
理由如下:要使y=1/x,即BD/AC=AB/EC成立,须且只须△ADB∽△EAC.
由于∠ABD=∠ECA,故只须∠ADB=∠EAC
又∠ADB+∠BAD=∠ABC= 90°-α/2
∠EAC+∠BAD=β-α
所以只须 90°-α/2=β-α,即:β=90°+α/2

(1)∠BAC=30°
∠ABC=∠ACB=75°
∠DAE=105°
∠DAB+∠CAE=75°
又∵∠ABC=∠ACB=75°
∴∠D+∠DAB=75° ∠C+∠CAE=75°
于是∠D=∠CAE ∠DAB=∠C
∴△DAB∽△AEC
DB/AC=BA/CE

全部展开

(1)∠BAC=30°
∠ABC=∠ACB=75°
∠DAE=105°
∠DAB+∠CAE=75°
又∵∠ABC=∠ACB=75°
∴∠D+∠DAB=75° ∠C+∠CAE=75°
于是∠D=∠CAE ∠DAB=∠C
∴△DAB∽△AEC
DB/AC=BA/CE
∴x/1=1/y
y=1/x
(2)(1)中y与x之间的函数关系式还成立的充要条件是
∠D+∠DAB=∠ABC=∠DAB+∠CAE
∴ β-α=(180-α)/2
即 β=(180+α)/2 =90+a/2

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,圆内接△ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D.(1)求证:AE^2=AD*AC.图在这 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D在BC上,DE//AC,DF//AB,求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.(1)求证:FD=FC 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB=-------------. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC