作业帮证明:过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边请写已知求证用三角形的中位线求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:38:45
证明:过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边请写已知求证用三角形的中位线求
证明:过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边
请写已知求证
用三角形的中位线求
证明:过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边请写已知求证用三角形的中位线求
如图,△ABC中,D为AB的中点,DE‖BC,交AC于点E
求证：AE=EC
证明：∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=AE：AC
∵AD=1/2AB
∴AE=1/2AC
∴AE =EC
已知,△ABC中,D是AB边上的中点,DE‖BC交AC于E,
求证:AE=CE
证明:过D点作DF‖AC,交BC于F
∵D是AB边中点
∴AD=DB
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B
∵DF‖AC
∴∠A=∠BDF
∴△ADE≌△DBF
∴AE=DF
又∵DE‖BC,DF‖AC
∴...
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已知,△ABC中,D是AB边上的中点,DE‖BC交AC于E,
求证:AE=CE
证明:过D点作DF‖AC,交BC于F
∵D是AB边中点
∴AD=DB
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B
∵DF‖AC
∴∠A=∠BDF
∴△ADE≌△DBF
∴AE=DF
又∵DE‖BC,DF‖AC
∴四边形DECF是平行四边形
∴DF=EC
∴AE=EC
即E是AC中点
收起
已知：三角形ABC,BD=DC,ED平行于AC,
求证：BE=EA
证明：
因为 DE平行于AC
所以 三角形BDE相似于三角形BCA
所以 BD:BC=BE:BA
又因为 BD=DC
所以 BD=BC/2
所以 BD:BC=1/2
所以 BE:BA=1/2
所以 BE=EA
（证毕）
以只三角型ABC D为BC中点 DM平行AC交AB于M 求证 ：M为AB中点
证明 ：因为DM平行BC ，D为BC中点 所以BD:DC=BM:MA=1
所以M为AB中点 （平行线分线段成比例定理 ）书上应该有。。
还用证吗?记住就行了
可以用楼上的全等做，如果学习了相似，可以用相似来证，简单一些
已知,△ABC中,D是AB边上的中点,DE‖BC交AC于E,
求证:AE=CE
证明: ∵D是AB边中点
∴AD=DB ∴AD=1/2AB
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠ABC ,∠AED=∠ACB
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△DBF
∵AD=1/2AB...
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可以用楼上的全等做，如果学习了相似，可以用相似来证，简单一些
已知,△ABC中,D是AB边上的中点,DE‖BC交AC于E,
求证:AE=CE
证明: ∵D是AB边中点
∴AD=DB ∴AD=1/2AB
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠ABC ,∠AED=∠ACB
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△DBF
∵AD=1/2AB
∴AE=1/2AC
∴AE=EC
即E是AC中点
收起
（l）延长DE到F，使 EF=ED，连结CF，由 可得AD FC． （2）延长DE到F，使 EF=ED ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC． （3）过点C作 ，与DE延长线交于F，通过证 可得AD FC． 上面通过三种不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF BC，又因DE ，所以DE
用中位线求？你现在几年级？用中位线直接就得到结论了，知道不？