C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BD,AE,先猜测BD和AE有什么关系,然后说明理由.(要因为、所以那样的格式,用的什么性质要打括号说明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:31:55

C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BD,AE,先猜测BD和AE有什么关系,然后说明理由.(要因为、所以那样的格式,用的什么性质要打括号说明)
C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BD,AE,先猜测BD和AE有什么
关系,然后说明理由.(要因为、所以那样的格式,用的什么性质要打括号说明)

C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BD,AE,先猜测BD和AE有什么关系,然后说明理由.(要因为、所以那样的格式,用的什么性质要打括号说明)
BD=AE
因为三角形ACD是等边三角形(已知)
所以AC=CD,∠ACD=60°(等边三角形性质)
同理CE=CB,∠DCB=60°
所以∠ACD=∠DCB(等量代换)
所以∠ACD+∠DCE=∠DCB+∠DCE(等式性质)
即∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCE中
AC=BC(已知)
∠ACE=∠BCD(已知)
CE=CD(已知)
所以△ACE≡△BCD(S.A.S)
所以AE=BD(全等三角形对应边相等)

当AC=BC时 BD垂直AE;当AC不等于BC时 BD与AE相交(不垂直)。

AE=BD;分别设两个正三角形的边长为x和y;则根据沟谷定理可得BD^2=x^2+y^2+xy;同理得到的AE^2也是等于这个表达式;故二者相等

已知点c为线段ab上一点分别以ac bc为边在线段AB同侧作角ACD和角BCE,且CA=CD,CB=CE已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F如图 如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥AB 如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点DB交CE于H点,求证:GH平行AB 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE于H 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,猜测BD AE 有什么关系? C是线段AB的上的一点,分别以AC,CB为边作等边三角形ACD和等边三角形CBE,M为AE中点,N为DB的中点.判断三角形CMN的形状,并说明理由.图片自行构造 如图,在线段ab上取一点c,分别以ac,cb为边向上作等边三角形adc与等边三角形ceb,连接mn,oc,1,求证mn平行ab 1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求证AE=BF=CD.2.C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC 已知点C为线段AB上一点,AC等于12㎝CB=三分之二AC,D E分别为线段AC.AB的中点,求线段DE的长 如果点C为线段AB上一点,且ac:ab=cb:ac,那么点C叫做线段AB的黄金分割点,则ac:ab=----≈----- C为线段AB上的一个动点AB=4分别以AC和CB为一边做正方形用S表示两正方形面积之和 如图,C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和等边△CBE,联结A继续:E、BD分别交CD、CE于M、N点,若AC=5cm,CB=3cm,则MN长为_____cm. 已知C为线段AB上的一点,AC;CB=5:3,求AC:AB及AB:CB的值 c是线段ab上一点,d是线段cb的中点,已知图种所有线段的长度之和为23,线段ac的长度与线段cb的长度为正整数,求线段ac的长度 C是线段AB上的一点,分别以AB.CB为边在AB同侧作出=边三角形BCE,AE交DC在G点上,DB交CE在H点,证明GH.AB平行 已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F.若∠ACD=60°,则∠AFB=?° 已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 于点F,∠AFB与∠ACD的关系 且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交 c是线段ab上的一点,d是线段cb的中点,已知所有线段的长度之和为23.线段ac的长度与线段cb的长度都是正整数,求线段ac的长度