已知曲线C:x'2/4+y'2=1 (1)若A,B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点,求A,B的垂直平分线在x轴上截距范围(2)设过点M(1,0)的直线l是曲线C上某两点A,B连线的中垂线,求l的斜率的范围用极坐标,直角坐

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:07:18

已知曲线C:x'2/4+y'2=1 (1)若A,B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点,求A,B的垂直平分线在x轴上截距范围(2)设过点M(1,0)的直线l是曲线C上某两点A,B连线的中垂线,求l的斜率的范围用极坐标,直角坐
已知曲线C:x'2/4+y'2=1 (1)若A,B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点,求A,B的垂直平分线在x轴上截距范围
(2)设过点M(1,0)的直线l是曲线C上某两点A,B连线的中垂线,求l的斜率的范围
用极坐标,直角坐标均可,

已知曲线C:x'2/4+y'2=1 (1)若A,B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点,求A,B的垂直平分线在x轴上截距范围(2)设过点M(1,0)的直线l是曲线C上某两点A,B连线的中垂线,求l的斜率的范围用极坐标,直角坐
椭圆是x²/4＋y²=1.
1、由于AB与坐标轴不垂直,则可以设AB的垂直平分线的方程是y=kx＋b,本题即求－b/k的范围.①设A(x1,y1)、B(x2,y2),则因A、B都在椭圆上,代入椭圆方程,再相减,得：(1/4)(x1－x2)(x1＋x2)＋(y1－y2)(y1＋y2)=0,因AB斜率=(y1－y2)/(x1－x2)=－1/k,则有：[(1/4)(x1＋x2)/(y1＋y2)]=－(y1－y2)/(x1－x2)=1/k,即得到AB中点的坐标(x0,y0)的关系；②设AB=－(1/k)x＋m,则可与直线y=kx＋b联立用k、b、m表示出(x0,y0).与第一个得到的结论联立,得到m、k、b的关系式；③直线AB与椭圆恒有两交点,则联立后的判别式大于0,则得到关于k、m、b的表达式,将刚才得到的关于k、m、b的式子中,解出m=f(k,b),代入,得到关于k、b的不等式；④此不等式中求出－b/k=g(k),则就得出其范围.
2、与上题相仿,不过要注意的是斜率是否存在而已.

设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M（x0,y0）.由点差法得k1*k2=-1/4,即k1*y0/x0=-1/4,又因为k1*k中垂=-1,二式相除得：k中垂=4y0/x0,所以AB的中垂线是y-y0=4y0/xo(x-x0),
令y=0,解得x=3/4x0,(-2<=x0<=2),所以截距x(-3/2<=x0<=3/2)

已知曲线C：x^+2y^+4x+4y+4=0按向量a=(2,1)平移后的到曲线c',求c' 已知曲线C:X^2+Y^2-2Y-4Y+M=0(1)当M为何值时,曲线C表示圆? 已知曲线C:y=x²;,C关于A(1,2)对称的曲线方程是 已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4①求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程②求曲线关于直线x-y-3=0对称的曲线C2的方程 已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点（1,-4）处的切线与曲线C是否还有其他公共点?已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点（1,-4）处切线方程(已解决）(2)(1）中的切线与曲线C是否还有其他 已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P（1,2）的曲线C切线方程 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1）若此曲线表示圆,求m的取值范围;（2）在（1）的条件下,若曲线C与圆（x-5）²+（y-5）²=36相内切,求曲线C的标准方程 已知曲线C的方程为x²（x²-1）=y²（y²-1）（1）求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称（不用说明理由）（2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有 已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点,求|RQ|的最小. 求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程 已知曲线C:y=sx4-2x3-9x2+4,（1）求曲线C上横坐标为1的点P 的切线方程（2） 1中所得切线与曲线C是否还有其他公共点曲线C：y=3X的4方-2x的3方-9x2方+4 已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上(2)证明:曲线C过定点(3)若曲线C与x周相切,求k的值 已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上(2)证明:曲线C过定点(3)若曲线C与x周相切,求k的值 已知曲线C：y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是 已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=（2,1）平移后得到曲线c 1.求曲线c的方程. 我已求出x^2+2y^2-2=0已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=（2,1）平移后得到曲线c 1.求曲线c的方程. 我已求出x^2+2y^2-2=0 2.过点D(0,2 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点位远点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设曲线C经过伸缩变换（x'=2x y'=y）得到曲线C',设曲线C'上任一点为M（x,y）则x+2√3y的最小值为______.