判断f(x)=x+4/x在(0,正无穷大)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:20:19

判断f(x)=x+4/x在(0,正无穷大)的单调性
判断f(x)=x+4/x在(0,正无穷大)的单调性

判断f(x)=x+4/x在(0,正无穷大)的单调性
先给你证明
y=f(x)=x+1/x的单调性吧!
你再代入就可以了!
f(x)=x+1/x
首先你要知道他的定义域是x不等于0
当x>0,
由均值不等式有:
f(x)=x+1/x>=2根号(x*1/x)=2
当x=1/x取等
x=1,有最小值是:2,没有最大值.
当x0
f(x)=-(-x-1/x)
0)
定义域是:{x|x不等于0}
值域是:{y|y不等于0}
当x>0,有x=根号k,有最小值是2根号k
当x

用导数证,在题中区间上,f(x)的导数=1恒大于0,故得证
如果你没学导数可以比差,但比较麻烦

(0,2)单调递减,(2,正无穷)单调递增

判断f(x)=x+4/x在(0,正无穷大)的单调性 判断并证明f(x)=x/x2+1在(0,正无穷大)的单调性 判断f(x)=2x平方+ 1 在(0,正无穷大)单调性加以证明! 判断 f(x)=x+x/1 在(0,正无穷大)上的单调性并证明 判断下列函数在指定区间上的单调性(1)f(x)=-x²+1,x∈(负无穷大,0)(2)f(x)=-2x+1,x∈(负无穷大,正无穷大) 已知y=f(x)是奇函数,它在(负无穷大,0)上是增函数,且f(x)>0;判断它在(0,正无穷大) 已知y=f(x)是奇函数,它在(负无穷大,0)上是增函数,且f(x)>0;判断它在(0,正无穷大) 判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明~已知函数f(x)=x的m次方-分之2,且f(4)=2分之7.(1)求m的值(2)判断f(x)的奇偶性判断f(x)在(0,正无穷大)上的 判断并证明f(x)=x/(x2+1)在(0,正无穷大)上的单调性 试判断函数f(x)=x分之1 -2在(0,正无穷大)的单调性 证明f(x)=x/x2+1在0到正无穷大的增减性判断f(x)=x/x2+1在0到正无穷大的增减性,并加以证明 求f(x)=x/x方+1在(0,正无穷大) 上的单调性 证明f(x)=x/3 - 2^x在(0,正无穷大)的单调性 f(x)=x/1+x^2在0到正无穷大的单调性 求函数f(x)=x+x/k在(0,正无穷大)的单调性 f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性已知x.y属于R,当x>0,f(x)>0时,判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性 y=f(x)为偶函数,在(0,正无穷大)上为减函数,判断在(负无穷大)上的单调性 已知函数f(x)=x+m/x.且f(1)=2,判断f(x)在(1,正无穷大)上的增减性,并证明.