作业帮已知tan=(3π/2+a)=4/3.(3π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:05:27
已知tan=(3π/2+a)=4/3.(3π/2
已知tan=(3π/2+a)=4/3.(3π/2
已知tan=(3π/2+a)=4/3.(3π/2
tan=(3π/2+a)=4/3?
是tan(3π/2+a)=4/3吧?
如果是的话：
tan(3π/2+a)=4/3
[sin(π+π/2+a)]/[cos(π+π/2+a)=4/3
3sin(π+π/2+a)=4cos(π+π/2+a)
3sinπcos(π/2+a)+3cosπsin(π/2+a)=4cosπcos(π/2+a)-4sinπsin(π/2+a)
3×0×cos(π/2+a)+3×(-1)×sin(π/2+a)=4×(-1)×cos(π/2+a)-4×0×sin(π/2+a)
3sin(π/2+a)=4cos(π/2+a)
又：sin²(π/2+a)+cos²(π/2+a)=1
所以：sin²(π/2+a)=1-cos²(π/2+a)
因为：3π/2＜a＜2π
所以：2π＜a+π/2＜5π/2
因此,有：sin(π/2+a)=√[1-cos²(π/2+a)]
代入上式,有：
3√[1-cos²(π/2+a)]=4cos(π/2+a)
9[1-cos²(π/2+a)]=16cos²(π/2+a)
25cos²(π/2+a)=9
cos²(π/2+a)=9/25
因为：2π＜a+π/2＜5π/2
所以：cos(π/2+a)=3/5
b=π/2+a看作整体角，条件变为tan(b+π)=tanb=3/4 (2π<a+π/2<2π+π/2) 所以cosb=4/5 如果觉得问题回答不错，请在电脑上帮忙推广这款软件，软件特点文件不大，功能齐全，上网，看图，压缩，查杀病毒，电脑维护及常规问题者可方便解决）
因为tan(3π/2+a)=tan(π/2+a)=sin(π/2+a)/cos(π/2+a)=4/3
而sin(π/2+a)*sin(π/2+a)+cos(π/2+a)*cos(π/2+a)=1
所以cos(π/2+a)=3/5或cos(π/2+a)=-3/5
而3π/2