解答题,解答写出推理.演算步骤 ,求高人解答已知椭圆方程为X^2/2+Y^2=1,双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点与椭圆的焦点重合,双曲线的左右焦点F1,F2与椭圆的顶点重合,P点为双曲线上任何一点,证明:|PF1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:04:37

解答题,解答写出推理.演算步骤 ,求高人解答已知椭圆方程为X^2/2+Y^2=1,双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点与椭圆的焦点重合,双曲线的左右焦点F1,F2与椭圆的顶点重合,P点为双曲线上任何一点,证明:|PF1
解答题,解答写出推理.演算步骤 ,求高人解答
已知椭圆方程为X^2/2+Y^2=1,双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点与椭圆的焦点重合,双曲线的左右焦点F1,F2与椭圆的顶点重合,P点为双曲线上任何一点,证明:|PF1|,|OP|,|PF2|

解答题,解答写出推理.演算步骤 ,求高人解答已知椭圆方程为X^2/2+Y^2=1,双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点与椭圆的焦点重合,双曲线的左右焦点F1,F2与椭圆的顶点重合,P点为双曲线上任何一点,证明:|PF1
由椭圆方程得:长半轴a = 2^0.5;短半轴b = 1,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5;算得焦点是(1,0)(-1,0);
于是得双曲线的 顶点(1,0)(-1,0);即a = 1;
又焦点F1,F2与椭圆的顶点重合,于是2c = 2 * 椭圆长半轴,
即2c = 2 * 2^0.5;c = 2^0.5;
c^2 = a^2 + b^2;=> b = 1;
以上是分析;只是你要求证明什么呀?求表达式还是证明关系式?