已知圆的半径为2厘米,那么圆内接正三角形的周长为几厘米?我很着急知道这题的做法,我会感激不尽的.希望过程能写清楚点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:45:07

已知圆的半径为2厘米,那么圆内接正三角形的周长为几厘米?我很着急知道这题的做法,我会感激不尽的.希望过程能写清楚点
已知圆的半径为2厘米,那么圆内接正三角形的周长为几厘米?
我很着急知道这题的做法,我会感激不尽的.
希望过程能写清楚点

已知圆的半径为2厘米,那么圆内接正三角形的周长为几厘米?我很着急知道这题的做法,我会感激不尽的.希望过程能写清楚点
圆的半径不就是三角形的外心么
外心是什么你知道不
外心到3顶点的距离相等,都是半径,也就是说外心和3个顶点的连线把大三角形分成3个全等的等腰三角形,腰长等于半径
懂不?
然后半径不是等于2么
新分的3个三角形的顶角之和为360度啊
所以每个顶角都是120度
所以底角是30度
然后再这个小三角形的底边（也就是大三角形的边）
作高,当然是平分的咯
然后根据正弦30度60度之类的
应该不难得到底边长是2倍根号3
所以大三角形的周长是6倍根号3咯

从圆心向三角形的一个边作垂线，再把圆心和这个边的一个顶点连起来，有勾股定理得三角形的半个边的长度是根号3，则周长是6倍的根号3。