在锐角△ABC中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:51:10

在锐角△ABC中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.
在锐角△ABC中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.

在锐角△ABC中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.
因为A+B+C=180° 所以A+B=180°-C ,tan(A+B)=tan(180°-C) ,
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB) =-tanC,tanA+tanB=-tanc+tanAtanBtanC
所以tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C