已知AC=BC ∠ACB=90 ∠DCE=45

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:30:08

已知AC=BC ∠ACB=90 ∠DCE=45

已知AC=BC  ∠ACB=90  ∠DCE=45

已知AC=BC ∠ACB=90 ∠DCE=45

 
以C为顶点以CA为一边在⊿ABC 外侧作⊿ACD'≌⊿BCD,如图,
图中D'A=BD,CD'=CD；∠CAD'=CBD=45°,∴∠EAD'=∠BAC+∠CAD'=90°；
还有∠ACD'=∠BCD,∵∠ACB=90°∴∠DCD'=90°,
那么∠D'CE=∠DCD'-∠DCE=90°-45°=45°=∠DCE,
显然⊿D'CE≌⊿DCE,得D'E=DE.
在Rt⊿EAD'中,D'A²+AE²=D'E²,就是BD²+AE²=DE².

过C点作CH⊥CE,且CH=CE,连AH, DH.(CH在AC边一侧)
则易证△ACH≌△BCE
故HC=CE, BE=AH, ∠HAC=∠B=45°
∵∠ECD=∠HCD=45°, CD=CD
∴△CHD≌△CED
∴DH=DE
∵∠HAD=∠HAC+∠CAB=45+45=90°
∴AD^2+AH^2=DH^2
∴DE^2=AD^...

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过C点作CH⊥CE,且CH=CE,连AH, DH.(CH在AC边一侧)
则易证△ACH≌△BCE
故HC=CE, BE=AH, ∠HAC=∠B=45°
∵∠ECD=∠HCD=45°, CD=CD
∴△CHD≌△CED
∴DH=DE
∵∠HAD=∠HAC+∠CAB=45+45=90°
∴AD^2+AH^2=DH^2
∴DE^2=AD^2+BE^2
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方法1：将三角形BDC沿CD翻折，将三角形ACE沿CE翻折，这样翻折后的线段BD、AE与DE围成一个直角三角形，问题即可证明。
方法2：将三角形ACE绕点C逆时针旋转，使AC与BC重合，即可证明

如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证：△DMN是等腰直角三角形 已知AC=BC ∠ACB=90 ∠DCE=45 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD垂直CE于D.∠BCE与∠CAD吗?为什么? △ABC内有一点D 已知∠ACB=90° AC=BC=AD ∠CAD=30°求证DC=BD 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知AC=根号5,BC=2,求sin∠ACD的值. 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,CD⊥AB于点D,求cos∠BCD的值. 2已知,如图,△ABC中,角∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF,求证DE⊥DF. 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证：CE=DF急 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠CBA=45°,D是BC的中点,CE⊥AD于点E.BF//AC,求证：BD=BF. 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC=AC