设点p是线段AB外一点,|向量PA|=2,|PB|=4,向量PA垂直向量PB,点C满足向量BC=2向量CA,则PC*AB=?A 0 B 8 C 8/3 的 -8/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:39:55

设点p是线段AB外一点,|向量PA|=2,|PB|=4,向量PA垂直向量PB,点C满足向量BC=2向量CA,则PC*AB=?A 0 B 8 C 8/3 的 -8/3
设点p是线段AB外一点,|向量PA|=2,|PB|=4,向量PA垂直向量PB,点C满足向量BC=2向量CA,则PC*AB=?A 0 B 8 C 8/3 的 -8/3

设点p是线段AB外一点,|向量PA|=2,|PB|=4,向量PA垂直向量PB,点C满足向量BC=2向量CA,则PC*AB=?A 0 B 8 C 8/3 的 -8/3
PC*AB=(PA+AC)*(PB-PA)
因为点C满足向量BC=2向量CA,所以AC=1/3AB=1/3(PB-PA)
则PA+AC=PA+1/3PB-1/3PA=2/3PA+1/3PB
(2/3PA+1/3PB)*(PB-PA)=1/3PB^2-1/3PB*PA+2/3PA*PB-2/3PA^2
因为PA与PB垂直,所以PA*PB=0
则原式=1/3PB^2-2/3PA^2=1/3*4^2-2/3*2^2=8/3

很简单,因为向量PC=1/2PA +1/3(PB -PA)
向量AB= PB-PA
所以向量 PC*AB=8/3

设点p是线段AB外一点,|向量PA|=2,|PB|=4,向量PA垂直向量PB,点C满足向量BC=2向量CA,则PC*AB=?A 0 B 8 C 8/3 的 -8/3 在平面内,线段ab上的一点c,直线ab外一点p,满足pa向量的绝对值-pb向量的绝对值=2,绝对值pa向量-pb向量在平面内,线段ab上的一点c,直线ab外一点p,满足(pa向量的绝对值)-(pb向量的绝对值)=2,绝 设点P、Q是线段AB的三等分点,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量m=2向量OP+向量OQ,试用向量a和向量b表示向量m 已知点M是线段AB上的一点,点P是平面上任意一点,向量PM=3/5向量PA+2/5向量PB,若向AM=入MB,则入等于? 设点P为x^2+y^2=1单位圆外的一个动点,过P作圆的切线PA,PB(其中AB为切点),则向量PA*向量PB的取值范围为 1.在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,E是OD中点AE的延长线与CD相交于点F,若向量AC=a,向量BD=b,则AF=?2.已知C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,满足│向量PA│-│向量PB│=2,│向量PA-向量PB│=2倍根 在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、 如图,在三角形OAB中,P为线段AB上的一点,向量OP=x向量OA+y向量OB,且向量BP=2向量PA求X ,Y的值 在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1)若向量BP=向量PA,求x、y的值 2) 已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思,同理PA与P 直线y=x+1交x轴于点P,交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)于相异两点A、B,且向量PA=-3向量PB(1)求a的取值范围(2)将弦AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AQ,设点Q坐标为(m,n)求证m+7n=-1题上那个是向量PA=-3 如图,点P在线段AB的垂直平分线L外,PA交L于点Q.(1)求证PA>PB;(2)设点C是L上异于点Q的一点,求证:PC+CB>PQ+QB. 平面向量的线性运算1 已知|a|=6 |b|=8 则|a+b|的取值范围2 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于E,P为平面上任何一点,若向量|PE|=5,则|向量PA+向量PB+向量PC+向量PD| =3 设点O是△ABC内一点 若向量OA+向 成比例线段 黄金分割点已知p是线段AB上一点,且满足AP^2=BP*AB(称P是线段AB上的一个黄金分割点),则 PA=( )AB详细过程 谢谢! O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, .O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, 在平面AOB上, P是线段AB 垂直平分线上任意一点, 向量OP=向量p,且|向量a|=3,|向量b|=2,则向量p*(向量a-向 P为线段AB上一点,且PA=2/5AB,M是AB的中点,若PM=2cm,则AB=? 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? P为线段AB上一点,且PA=2/5AB,M是AB的中点,若PM=16cm,则AB=?