n边形的内角与某一个外角和为1450度,则这个n边形的边数为______怎么解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:07:58

n边形的内角与某一个外角和为1450度,则这个n边形的边数为______怎么解,
n边形的内角与某一个外角和为1450度,则这个n边形的边数为______
怎么解,

n边形的内角与某一个外角和为1450度,则这个n边形的边数为______怎么解,
一个多边形的某外角与不相邻的的各内角之和为1050度,求这个多边形的边数和这个内角的度数
设这个外角为α ,则其邻补角为(180°-α)
所以(n-2)*180°=1050°-α+(180°-α)
即 1230°=(n-2)*180°+2α
所以2α是1230°除以180°的余数,n-2是商
因为余数是150°,商是6
所以 2α=150° ,n-2=6
所以 α=75°,n=8