已知三角形ABC,E,F分别是BC边上的三等分点,且AB向量等于c向量,AC向量等于b向量,试用b向量,c向量表示AF向量.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:04:38

已知三角形ABC,E,F分别是BC边上的三等分点,且AB向量等于c向量,AC向量等于b向量,试用b向量,c向量表示AF向量.
已知三角形ABC,E,F分别是BC边上的三等分点,且AB向量等于c向量,AC向量等于b向量,试用b向量,c向量表示AF向量.

已知三角形ABC,E,F分别是BC边上的三等分点,且AB向量等于c向量,AC向量等于b向量,试用b向量,c向量表示AF向量.
解;因为AB向量等于C向量 AC向量等于B向量
所以CB向量等于C向量+B向量
又应为EF分别是BC边上的三等分点
所以BE=EF=FC
所以CF向量=负1/3BC向量=负1/3B向量+负1/3C向量
所以FA向量=B向量-1/3B向量-1/3C向量
即FA向量=2/3B向量-1/3C向量
所以AF向量=1/3C向量-2/3B向量

因为BC向量=AC向量-AB向量=b(向量)-c(向量),以下略
BE=EF=FC=1/3(b-c)
AF=AC+CF=AC-FC= b-1/3(b-c)=2/3b+1/3c(向量)

已知,在RT三角形ABC中,角C等于RT角,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点求证:四边形CEDF是矩形 如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DBF 已知三角形ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC边上的点,BD、AE交于R,BF垂直AE,垂足为F.若AD=CE,求证:已知三角形ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC边上的点,BD、AE交于R,BF垂直AE,垂足为F。若AD= 三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC是正三角形 在三角形ABC中,CM,BN分别是AB,AC边上的高,点E,F分别是BC,MN的中点求证:EF垂直平分MN 如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE 如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.试探索FG 如图AD是三角形ABC边BC边上的高线,E,F,G,分别是AB,BC,AC的中点.求证,四边形EDGF是等腰梯形 如图AD是三角形ABC边BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形; 如图AD是三角形ABC边上BC上的高.E,F,G分别是BC,AB,AC,AD的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形 AD是三角形ABC中BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,求证:四边形EFDG为等腰梯形. 菱形的证明在三角形ABC中,AB=BC,D.E.F分别是BC,AC,AB边上的中点.求证:四边形BDEF是菱形! 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证:四边形BDEF是菱形 在三角形ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.求证四边形BDEF是菱形 已知:E F D分别是等边三角形ABC三边上的点,求证:三角形DEF的周长≥二分之一三角形ABC的周长 如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,点E F分别是AD BE 的中点 若△BDF的面积为4 则△ABC的面积=? 已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积