9,如图,从椭圆上一点P向X轴作垂线,垂足为焦点F,此时AB//OP,且焦点F到椭圆上的点的最小距离为√10-√5,求椭圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:33:52

9,如图,从椭圆上一点P向X轴作垂线,垂足为焦点F,此时AB//OP,且焦点F到椭圆上的点的最小距离为√10-√5,求椭圆的方程.
9,如图,从椭圆上一点P向X轴作垂线,垂足为焦点F,此时AB//OP,
且焦点F到椭圆上的点的最小距离为√10-√5,求椭圆的方程.

9,如图,从椭圆上一点P向X轴作垂线,垂足为焦点F,此时AB//OP,且焦点F到椭圆上的点的最小距离为√10-√5,求椭圆的方程.
设P(-c,m)
∵AB//OP
∴m/b=c/a
∴m=bc/a
即P(-c,bc/a)代入
x²/a²+y²/b²=1
∴c²/a²+c²/a²=1
即2e²=1,e²=1/2
∴e=√2/2
又焦点F到椭圆上的点的最小距离a-c=√10-√5,
∴c=√5,a=√10,b=√5
∴椭圆方程为x²/10+y²/5=1
求助没有hi提醒了

焦点F到椭圆上的点的最小距离=a-c
F1P=b2/a
AB//OP=>△AOB∽△PF1O
由这些关系联立方程可解出a,b,c的值

如图,从椭圆 上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y...从椭圆 x^2/a^2+Y^2/b^2(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆 9,如图,从椭圆上一点P向X轴作垂线,垂足为焦点F,此时AB//OP,且焦点F到椭圆上的点的最小距离为√10-√5,求椭圆的方程. 数学椭圆方程难题如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足为F,此时AB‖OP,且|FA'|=根号(10)-根号(5),求此椭圆方程PS:AA'为长轴,B为椭圆顶点,O为圆心可是没法弄图B点是在y的正半轴的 解答题11.15如图:从椭圆上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆的一个焦点,这时椭圆的长轴的端点A和短轴的端点B的连线平行于OP.求椭圆的离心率. 如图,过双曲线y=k/x(x>0)上任意一点P向x轴作垂线,垂足为点A,求S△PAO 如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的焦点,B是y轴与 从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)上一点P向X轴作垂线,垂足卫左焦点F1.A从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)上一点P向X轴作垂线,垂足恰为左焦点F1。A是椭圆与X轴正半轴的交点。B是椭圆与Y 已知圆x+y=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP',求PP'中点M轨迹?如题… 已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线,垂足为P 高中数学椭圆的计算从椭圆上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆的一个焦点,这时椭圆的长轴的端点A和短轴的端点B的连线平行于OP.求椭圆的离心率?(图形是标准的椭圆图形,焦点在X轴) 从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求椭圆C的离心率、 从椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰好为椭圆的左焦点F1,M是椭圆的右顶点,N是椭圆的上顶点,且向量MN=x倍向量OP(x>0)(1)求该椭圆的离心率(2)若过右焦点F2且 从椭圆 x^2/a^2+Y^2/b^2(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB‖OP ,|F1A|=根号10+根号5,求此椭圆方程 高二数学题…帮忙解一下…谢谢!如图:从椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴的端点B的连线向量AB平行于向量OM,则该椭圆的离心率等于?(给下过程,谢谢 如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足为焦点F1,若椭圆长轴一个端点为A,短轴一个端点为B,且OM∥AB.若F2为椭圆的右焦点,直线PQ过F2交椭圆于P、Q两点,且PQ⊥AB,当S△F1PQ=20 关于数学圆锥曲线椭圆的问题已知圆O:x^2+y^2=4 ,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP1 (p1 在y轴上),M在直线pp1 上且向量P1M=2向量pp1 ,则动点M的轨迹方程是?最好给个分析图 M点是如何运动的 已知圆x^2+y^2=1,从这个圆上任意一点p向y轴作垂线段,求线段中点M的轨迹 急 在椭圆4X^2+Y^2=4上任取一点P,过点p作x轴的垂线段PD.D为垂足,当点P在椭圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹...在椭圆4X^2+Y^2=4上任取一点P,过点p作x轴的垂线段PD.D为垂足,当点P在椭圆上运动时,线段PD