四边形(对角线互相垂直),求证其对角线交点到四边的垂足,和四边的中点,八点共圆……四边形对角互补

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:19:15

四边形(对角线互相垂直),求证其对角线交点到四边的垂足,和四边的中点,八点共圆……四边形对角互补
四边形(对角线互相垂直),求证其对角线交点到四边的垂足,和四边的中点,八点共圆……
四边形对角互补

四边形(对角线互相垂直),求证其对角线交点到四边的垂足,和四边的中点,八点共圆……四边形对角互补
这个题目不难,说一下思路.假设四边形为ABCD,P是AC、BD的交点
1) 显然四边形的中点构成一个平行四边形,结合AC⊥BD可知还是矩形,即四边形的中点四点共圆,并且它们的对角线交点O是圆心
2) 假设AB的中点是M,CD的中点是N,PX⊥CD于X,容易证明M、P、X三点共线(不展开说明,需要利用ABCD四点共圆和AC⊥BD这两个条件).于是MX⊥CD,又MN是圆O的直径,所以X在圆O上
3) 同理可以证明P在DA、AB、BC上的垂直也在圆O上,于是八点共圆

求证:任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! 四边形(对角线互相垂直),求证其对角线交点到四边的垂足,和四边的中点,八点共圆……四边形对角互补 求证:对角线互相垂直的四边形面积等于俩条对角线积的一半 求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 对角线互相垂直的四边形是菱形, 对角线互相垂直四边形是平行四边形吗 (1)对角线互相垂直的四边形是菱形(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形(4)对角线相等的四边形是菱形 求证:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形?(2)四边相等的四边形是菱形?求证:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形?(2)四边相等的四边形是菱形? 求证:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(2)四边相等的四边形是菱形. 求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形 求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形 求证:对角线互相垂直的四边形中,各边中点在同一个圆周上 求证:对角线互相垂直的矩形是正方形.还有一个!求证:菱形的面积等于其对角线乘积的一半. 求证:四边形是菱形?求证:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(2)四边相等的四边形是菱形. 是不是所有对角线垂直四边形面积都可以对角线乘对角线除以二已知一个普通梯形对角线互相垂直,其面积是否可以用对角线乘对角线除以二来算. 下列命是中,真命题是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平形四边形 D对角线互相平分的四边形是正方形 1.下列命题中,正确的是( )A.不是矩形的四边形其对角线不相等B.对角线不相等的四边形不是矩形C.一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是菱形请说明 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是()