什么是裂项分解,要说的简单一点.哪些式子太复杂了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:09:04

什么是裂项分解,要说的简单一点.哪些式子太复杂了.
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什么是裂项分解,要说的简单一点.哪些式子太复杂了.
把数列的每一项都拆成两项的差,拆分后的相邻两项能够相消去,这样所得的结果只剩下首末两项,再化简就是数列的和.
例题 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
设 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) (裂项)
  则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)(裂项求和)
  = 1-1/(n+1)
  = n/(n+1)