若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2160°,求原来那个多边形的边数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:15:35

若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2160°,求原来那个多边形的边数.
若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2160°,求原来那个多边形的边数.

若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2160°,求原来那个多边形的边数.
设增加后的多边形是n边形,则
（n-2）•180=2160,
解得：n=14,
14÷2=7,
∴原来的多边形的边数为7．

多边型的内角和为(n-2)*180°
（n-2)*180°=2160°
n=14
n/2=7
多边形原来的边数为7

【解析】先画出6个点，A、B、C、D、E、F各个点依次代表姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜，凡是两人之间握过手，就把代表他们的这两点用1条线段连接起来即可得到答案．
【】先画出6个点，A、B、C、D、E、F各个点依次代表姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜，凡是两人之间握过手，就把代表他们的这两点用1条线段连接起来（如图所示）． ...

全部展开

【解析】先画出6个点，A、B、C、D、E、F各个点依次代表姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜，凡是两人之间握过手，就把代表他们的这两点用1条线段连接起来即可得到答案．
【】先画出6个点，A、B、C、D、E、F各个点依次代表姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜，凡是两人之间握过手，就把代表他们的这两点用1条线段连接起来（如图所示）．
先看姣姣（A）和红红（n）．姣姣已握手5次，说明姣姣与另外5人都握了手，因此代表姣姣的A点与B、C、D、n、F这5点都有一条线段连接；红红握手1次，他只能是与姣姣握的手了，所以n点只能与A点之间有线段连接，与其它各点再也不能有线段连接了．
其次分析林林（B）．林林已握手4次，由于他没有可能与红红握过手，所以只能是与剩下的四个人姣姣、可可、飞飞和娜娜握过手了，因此，点B与A、C、D、F四点之间有线段连接．
再看飞飞（D）．飞飞已握手2次，而代表飞飞的D点已与A、B两点有线段连接了，所以D点与其它的点不能再有线段连接了．
最后考察可可（C）．可可与3人握了手，但已不能是与飞飞和红红握的手了，所以代表可可的点C只能与A、B、F三点有线段连接．
现在观察图形，与代表娜娜的点连接的线段有3条（AF、BF和CF），这说明姣姣、林林和可可三人已与娜娜握过手．

收起

一个多边形的边数增加一倍后的内角和是1800度,它原来是几边形 把一个多边形的边数增加一倍,所得多边形的内角和是3240°,原多边形是几变形?它的内角和是多少度 把一个多边形的边数增加一倍,所得多边形的内角和是三千二百四十度,原多边形是几边形?它的内角和是多少? 若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2160°,求原来那个多边形的边数. 若把多边形的变数增加一倍,它的内角与外角和是2520°,求原多边形边数 如果一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2880度,那么原来的多边形的边数是多少? 如果一个多边形的边数增加一倍后,它的内角和是2160°,求多边形原来的边数 RT 如果把多边形的边数增加一倍,它的内角和是2520,那么原来多边形的边数是几 如果把多边形的边数增加一倍,它的内角和是2520,那么原来多边形的边数是几 已知一个多边形的边数增加一倍后的内角和是3600°,求原多边形的边数. 已知一个多边形的边数增加一倍后的内角和是3600°,求原多边形的边数 如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,那么这个内角的度数是多少?2.若一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是1260°,则原来多边形边数为 已知一个多边形的边数增加一倍后,内角和增加1980°,求原多边形的边数 若一个多边形的内角和与它的内角之和是2060°,多边形边数和外角度数, 如果一个多边形的变数增加一倍,它的内角和是2160°,这个多边形的变数是? 如果一个多边形的边数增加一倍后的内角和是3600°,求原来的多边形的边数. 当多边形的边增加一条时,它的内角和增加?度,当多边形的边数增加一倍时,它的内角和增加?度 一个多边形的边数增加一倍后,内角和是1800度,那么原来的边数是?若一个多边形的对角线共有14条,则这个多边形的边数是?