写出正确的解题格式已知函数f(x)=-x²+2x证明f(x)在[1,+无限)上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:32:49

写出正确的解题格式已知函数f(x)=-x²+2x证明f(x)在[1,+无限)上是减函数
写出正确的解题格式
已知函数f(x)=-x²+2x
证明f(x)在[1,+无限)上是减函数

写出正确的解题格式已知函数f(x)=-x²+2x证明f(x)在[1,+无限)上是减函数
设x1<x2,且x1,x2∈[1,正无穷)
f(x1)-f(x2)=-(x1)^2+2(x1)+(x2)^2-2(x2)
=(x2)^2-(x1)^2+2(x1-x2)
=(x2+x1)(x2-x1)+2(x1-x2)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
因为x1<x2
所以x2-x1>0
有因为x1,x2∈[1,正无穷)
所以x2+x1>2
所以x2+x1-2>0
即f(x1)-f(x2)>0
所以函数在[1,正无穷)为减函数

写出正确的解题格式已知函数f(x)=-x²+2x证明f(x)在[1,+无限)上是减函数 高一数学求函数定义域的正确格式例:f(x)=1/x-1 用正确的格式把解题过程写出 已知函数y=f(x)的定义域是[-1,8],则函数y=f(2x-5)的定义域_________ 希望你可以写出解题过程, 高一数学(已知f(x)满足2(x)+(x分之1)=x分之3)已知f(x)满足2(x)+(x分之1)=x分之3,求f(x)的表达式.解题格式要正确!表达要明确!::2f(x)+f(x分之1)=x分之3, 已知一次函数f(x)=kx+b, f( f(x) )=9x+8, 求 f(x)=____请写出详细解题步骤~~谢谢 已知函数f(x)满足根3f(x)—f(1/x)=x的平方,求f(x)的表达式.请大家帮帮我,希望写出解题过程.请问怎样在WORD文档里打出符号? 已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域 急用 已知函数f(x)=x|x-2| 写出f(x)的单调区间 讨论下列函数的奇偶性1.f(x)=3-5x²2.g(x)=2x²-x+13.f(x)=x(x²+1)解题格式:先写出它的定义域再求出f(x)=什么,最后说奇偶性 已知函数f(x)= (1)写出函数f(x)的反函数 及定义域 已知函数f(x)=|x+1|+|x|,写出函数的分段解析式 已知函数f(x)=|x+1|+|x|,写出函数的分段解析式 函数y=f(x)的导数f′(x+1)^2x(x+2),问函数在什么区间内单调增加请写出解题步骤来 已知函数f(x)=2的x次方写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域 已知函数f(x)=x+9/x(x>0)写出函数f(x)的单调区间 求函数f(x)在区间[2.9] 上的值域 高中数学解题网已知二次函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x) 注;x2为x的二次方. 已知函数f(x)=1/(x的绝对值),用分段函数写出f(x)的解析式 已知函数f(x)=根号x+1,求f(3)的值,求f(x)的定义域《写出步骤》