设实数x,y满足y+x^2=0,0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:35:51

设实数x,y满足y+x^2=0,0
设实数x,y满足y+x^2=0,0

设实数x,y满足y+x^2=0,0
首先y=-x^2代入不等式,
即有：要证明 loga[a^x+a^(-x^2)]2a^(1/8)
而：a^x+a^(-x^2)≥2a^[(x-x^2)/2] （1）（用公式）
对于函数(x-x^2)/2来说,易得其最大值是当x=1/2时,值为1/8.
明显2a^[(x-x^2)/2]≥2a^1/8 ,
所以a^x+a^(-x^2)≥2a^(1/8),
所以loga[a^x+a^(-x^2)]≤loga2 +1/8

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