讨论函数fx=x+a/x的单调性 a>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:40:41

讨论函数fx=x+a/x的单调性 a>0
讨论函数fx=x+a/x的单调性 a>0

讨论函数fx=x+a/x的单调性 a>0
f'(x) = 1 -a/x² = 0
x = √a (舍去x = -√a 0,增函数

f(x)的定义域为x≠0。
令f'(x)=1-a/x^2=0可得f(x)的两个驻点x=±√a,
容易判断得到:
x<-√a时,f'(x)>0,从而f(x)单调增加;
-√a0x>√a时,f'(x)>0,从而f(x)单调增加。