f(x)=x^2 - e^ (-x^2) 求极值.答案是x=0处取得最小值、x=2处取得最大值.我算不出来……我是这样算的f'(x)=2x+2x/{e^(x^2)}且1+1/{e^(x^2)}恒大于零则有当2x>0时、f'(x)恒大于零当2x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:39:50

f(x)=x^2 - e^ (-x^2) 求极值.答案是x=0处取得最小值、x=2处取得最大值.我算不出来……我是这样算的f'(x)=2x+2x/{e^(x^2)}且1+1/{e^(x^2)}恒大于零则有当2x>0时、f'(x)恒大于零当2x
f(x)=x^2 - e^ (-x^2) 求极值.答案是x=0处取得最小值、x=2处取得最大值.我算不出来……
我是这样算的
f'(x)=2x+2x/{e^(x^2)}
且1+1/{e^(x^2)}恒大于零
则有当2x>0时、f'(x)恒大于零
当2x

f(x)=x^2 - e^ (-x^2) 求极值.答案是x=0处取得最小值、x=2处取得最大值.我算不出来……我是这样算的f'(x)=2x+2x/{e^(x^2)}且1+1/{e^(x^2)}恒大于零则有当2x>0时、f'(x)恒大于零当2x
1、你的计算是正确的.
2、极大值与最大值、极小值与最小值是不同的概念,不要混用.
3、答案是错的.

x^2是一个二次函数，在负无穷大到0之间是递减，在0到正无穷大是递增。
- e^ (-x^2) 在负无穷大到0之间是递减，在0到正无穷大是递增。
所以f(x)在在负无穷大到0之间是递减，在0到正无穷大是递增。
故最极值只有一个f(0)=-1;当x趋近于无穷大时，x^2趋近于无穷大，- e^ (-x^2) 趋近于0；故f(x)也趋近于无穷大。顺便说一下，f(x)是偶函数。...

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x^2是一个二次函数，在负无穷大到0之间是递减，在0到正无穷大是递增。
- e^ (-x^2) 在负无穷大到0之间是递减，在0到正无穷大是递增。
所以f(x)在在负无穷大到0之间是递减，在0到正无穷大是递增。
故最极值只有一个f(0)=-1;当x趋近于无穷大时，x^2趋近于无穷大，- e^ (-x^2) 趋近于0；故f(x)也趋近于无穷大。顺便说一下，f(x)是偶函数。

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f(x)=(e^x-e^-x)/2 的反函数 f(x)=x(e^x-1)-1/2 x f(2x+1)=e^x,求f(x) f'(x)-2f(x)=e^x 若f(x)=(e^x-e^-x)/2,g(x)=(e^x+e^-x)/2,则用f(x),g(x)表示f(2x)的结果是? 已知f(x)=e^x-e^-x-2x证明f(x)是奇函数 f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,e=2.71,(1){f(x)}^2+{g(x)}^2的值? 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 f(e^x)=x,则f(1)*f(e)+f(e^2)等于多少? f(x)=x/e^x ,g(x)= (2-X)e^x/e^2 求证:当x>1时,f(x)>g(x) 求f(x)=x^2`e^-x的导数 f(x)=(x^2)e^x求导 f(x)=x^2e^x 的导数是多少? f(x)=x^2*e^(-x)求导怎么求? 求f(x)=x^2*e^-x的极值 函数f(x)=x^2*e^-x的极值 f(x)=(-x^2+2x)e^x,f(x)的单调增区间 f(1/x)=x+√(1+x^2),x>0求f(e^x)