在△ABC中,∠BAC=120°D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,试猜想∠F等于多少度时,BE=CF,理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:43:38

在△ABC中,∠BAC=120°D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,试猜想∠F等于多少度时,BE=CF,理
在△ABC中,∠BAC=120°D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,试猜想∠F等于多少度时,BE=CF,理

在△ABC中,∠BAC=120°D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,试猜想∠F等于多少度时,BE=CF,理
当∠F=60°时,BE=CF
证明:从B点做BP‖AC,交FD延长线于P
∠BAC=120°,∠BAF=60°
BP‖CF,∠F=∠P=60°,∠BAF=∠PBA=60°
△BPE是等边三角形,BE=BP
D是BC中点,BD=CD,∠F=∠P,∠C=∠CBP
△CDF≌△BDP,CF=BP=BE