数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a(2n-1) + a2n (n=1、2、3……)(1)求证{bn}是等比数列(2)求{bn}的前n项和.(PS:题目中的2n-1 和 2n都是下标)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:41:33

数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a(2n-1) + a2n (n=1、2、3……)(1)求证{bn}是等比数列(2)求{bn}的前n项和.(PS:题目中的2n-1 和 2n都是下标)
数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a(2n-1) + a2n (n=1、2、3……)
(1)求证{bn}是等比数列
(2)求{bn}的前n项和.
(PS:题目中的2n-1 和 2n都是下标)

数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a(2n-1) + a2n (n=1、2、3……)(1)求证{bn}是等比数列(2)求{bn}的前n项和.(PS:题目中的2n-1 和 2n都是下标)
(1) q=a2/a1=2/1=2
bn=a(2n-1)+a2n
=a1*q^(2n-2)+a1*q^(2n-1)
=2^(2n-2)+2^(2n-1)
=3*2^(2n-2)
则b(n-1)=3*2^(2n-4)
bn/b(n-1)=4
所以{bn}为等比数列,公比q'=4
(2) b1=3*2^(2-2)=3
前n项和Sn=b1*(q'^n-1)/(q'-1)
=3(4^n-1)/(4-1)
=4^n-1

求过程 推导等差数列求和公式的方法 即 “倒序相加” f(-5) f(-4) f(-3) … f(5) f(6) =1/(2^(-5) √2) 1/(2^(-4

已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 若数列{an}满足a1=1,a2=5且an+2=an+1-an,求a2000 已知数列an满足an=1+2+...n,且(1/a1)+(1/a2)+...(1/an) 已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值 【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=? 已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数已知各项均为正整数的数列an满足an≤an+1,且存在正整数k,使得a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列b 数列{an}满足a1=1且an=3a(n-1)-2n+3(n=2,3……)求a1,a2并证明数列|an-n|是等比数列 设数列{An}满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}(n属于自然数)是等差数列,球An的通向公式 rt设数列{An}满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}(n属于自然数)是等比数列,球An的通向公式rt 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项anan都是a的下标n,an-1是a的下标n-1 数列an满足a1=2 ,a2=1,且( an-1 -an )/anan-1 =(an -an+1 )/anan+1 (n大于等于2),求a100 = 已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式? 数列an满足a1>1,a(n+1)-1=an(an -1),且1/a1+1/a2+.1/a2012=2,a2013-4a1最小值为这是2012高三扬州期末调研的14题,求解