线性代数：矩阵A=mn 为什么说A的零空间在R^(n)里,而A的列空间是在R^(m)里?

线性代数：矩阵A=mn 为什么说A的零空间在R^(n)里,而A的列空间是在R^(m)里? 线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知r(A)+r(B)小于等于n,这是为什么? 线性代数证明题：如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0. 线性代数 原理n阶矩阵A为什么有|kA|=|A|k^n?（|A|表示矩阵A的行列式） 简单的线性代数的问题.1.非零方阵存不存在逆矩阵,为什么?2.两矩阵相乘在什么情况下满足乘法交换?比如矩阵A、B相乘：AB=BA 线性代数：求证,矩阵A的所有元素之和为零 则行列式A等于零. 线性代数里面,假如矩阵A可逆,则 r(AB)= r(A) 和 r(BA)= r(A),以上怎么理解?为什么没有r(BA)= r(A)?矩阵A和矩阵B均不为零 求几道线性代数的判断题.n阶矩阵A为零矩阵的充分必要条件是/A/=0.（竖杠不会打只能打斜杠==) 线性代数：矩阵A的迹的和为零可以推出行列式A为零吗,如何证明? 线性代数 矩阵A~ 线性代数中矩阵A, 线性代数关于零空间的问题《线性代数及其应用》这本书上的.有个疑问,零空间应该只有零向量吧.但是这里的定义说Ax=0的所有解的集合是Nul A,但是如果矩阵A线性相关的话,A化简后有自由变量 矩阵A^2=A满足这种矩阵的 只有单位矩阵和零矩阵吗 线性代数:为什么tr(A'BA)=tr(A'AB)?A'为A的转置.tr为矩阵的迹. 线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I 线性代数,证明矩阵的秩一种定义：矩阵A的不为零的子式的最高阶数,叫做矩阵A的秩 线性代数 矩阵的运算设A是三阶矩阵,且|A|=-3,则|-3A|= 为什么这道线性代数题里面的矩阵A的逆矩阵是矩阵A本身呢?