an=n的三次方+a*n 为递增数列 求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:05:58

an=n的三次方+a*n 为递增数列 求a的取值范围
an=n的三次方+a*n 为递增数列 求a的取值范围

an=n的三次方+a*n 为递增数列 求a的取值范围
an记为A_n 则: 只要满足A_n - A_(n-1)>0对n>=2恒成立即可
A_n - A_(n-1) = n^3 - (n-1)^3 +a*n - a*(n - 1)
= 3*n^2 - 3*n + a + 1 > 0
即a>-3*n^2 + 3*n - 1对n>=2恒成立即可
n>=2时 -3*n^2 + 3*n - 1=-7

an记为A_n 则:
A_n - A_(n-1) = n^3 - (n-1)^3 +a*n - a*(n - 1)
= 3*n^2 - 3*n + a + 1 > 0
b^2 - 4*a*c < 0 也就是:
3^2 < 4*3*(a+1) 解得:
-0.25 < a

an=n^3+a*n
an+1=(n+1)^3+a*(n+1)
=n^3+3n^2+3n+1+a*n+a
则n>=1时
f(n)=an+1-an=3n^2+3n+a+1>0即可
而f(n)=3n^2+3n+a+1在n>-1/2即为增函数
所以f(1)>0即可
即f(1)=3+3+a+1>0
a>-7即可

这个你只需要按照定义来证明就好了
当n+1时写出an+1,
然后an+1-an必须是大于0的

an=n的三次方+a*n 为递增数列 求a的取值范围 高一必修五数列 大题在数列{An}中 An=(n+1)(10/11)的n次方 n为正整数①求证数列{An}先递增后递减②求数列{An}的最大项 已知通项公式为an=(a^2-1)(n^3-2n)的数列{an}是递增数列,求实数a的取值范围. 怎样证明 数列 an=(1+1/n)的n次方 是单调递增数列 设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*08年全国高考2卷理科数学20题:设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式 已知an=(n^2+n)*2^(n-1),bn=[a(n+1)]/an,当数列{bn+λn}为递增数列时,求正实数λ的取值范围(n+1)是脚标 数列an的通项公式为an=n^2-an+2,若该数列为递增数列,求实数a的取值范围 已知数列an=n^2-an+2是递增数列,求a取值范围 若数列an=n^2-an-3是递增数列,求实数a的取值范围 “5.设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式”2.)若A(n+1)≥An,n∈N*,求a的取 设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围∵an=n²+kn对n∈N+{an}单调递增n=-k/2-k/2<3/2an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1∴k>-3为什么-k/2<3/2?不是应该 数列{an}中an=n^3-an,若数列{an}为递增数列,试确定实数a的取值范围 我要详情 数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a(这里不晓得是a1=a还是a1=1),a(n+1)=Sn+3的n次方,n∈N*1.设bn=Sn-3的n次方,求数列bn的通项公式2.a(n+1)≥an,n∈N*, 设fx=log以2为底x-log 以x为底2(0<x<1),数列{an}的通项an满足f(2的an次方)=2n(n属于正整数)1.求数列(an)的通项公式2.证明数列(an)是n的递增数列 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列 下标用括号表示了1.数列{Xn}满足X(n+1)=Xn-X(n-1),n属于正整数X0=a,X1=b,求X20102.数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列3.已知数列{An}中A1=-1/3,A(n+1)=[A(n-1)}/{A(n+3)},求证{1/(An+1)} 已知数列『a.n』的前n项和为Sn,Sn=3n-2.(三的n次方减二!)求a.n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an