指数形式的傅里叶级数,幅度频谱是f的偶函数,相位频谱是f的奇函数,这两句话怎么理解?最好结合公式讲一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:17:50

指数形式的傅里叶级数,幅度频谱是f的偶函数,相位频谱是f的奇函数,这两句话怎么理解?最好结合公式讲一下
指数形式的傅里叶级数,幅度频谱是f的偶函数,相位频谱是f的奇函数,这两句话怎么理解?最好结合公式讲一下

指数形式的傅里叶级数,幅度频谱是f的偶函数,相位频谱是f的奇函数,这两句话怎么理解?最好结合公式讲一下
令f(t)为周期信号,满足Dirichlet条件,则f(t)可以写成许多不同幅度频率和相位的余弦信号之和.

其中w0 = 2pi/T0
这就是三角函数形式的傅里叶级数.当然你也可以写成正弦形式或者混合形式.
傅里叶级数也可以写成指数函数形式

其中

Fn 是复数,它的幅度和f的关系称作幅度频谱,相位和f的关系称作相位频谱

显然

所以幅度频谱是f的偶函数,相位频谱是f的奇函数.
不知道这么说楼主有没有理解了.

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