几道线性代数的题?求老师帮忙.要比较具体的思路!百分献上!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:14:11

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你有七张图, 我就直接以此编号了, 不管图里的题号
我只给思路, 你自己实践, 如果想追问的话先确保你已经反复尝试, 指明具体哪步有障碍
1. 条件已经很清楚了, 极大无关组的元素个数至少是4, 但又小于5, 所以只能是4, 应该选哪个很明显了
2. 只需用定义证明线性无关即可(先列出等式, 然后反复作用T)
T关于基X的表示矩阵就是满足T(X)=XA的矩阵A, 这里是次对角元(对角线下面一条)为1其余为0的矩阵
3. A=(B+B^T)/2, 余下的都是教材里有的东西, 不解释
4. 先把A对角化A=PDP^{-1}, 然后A^50 = P D^50 P^{-1}
5. rank(A*)=1 rank(A)=2, 所以只要判断det(A)=0且rank(A)>1
6.取和β垂直的2个线性无关的向量, 对应于零特征值
α则是2对应的特征向量
7. A+A^T是对称正定阵, 然后你可以用顺序主子式或者特征值去解

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