函数f(x) 满足 f(x+y)=f(x)+f(y) 该函数解释式可能是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:36:30

函数f(x) 满足 f(x+y)=f(x)+f(y) 该函数解释式可能是
函数f(x) 满足 f(x+y)=f(x)+f(y) 该函数解释式可能是

函数f(x) 满足 f(x+y)=f(x)+f(y) 该函数解释式可能是
函数式f(x)=f(1)x,
f(1)可以为任意实数.
使y=1,f(x+1)=f(x)+f(1),得f(x+1)-f(x)=f(1).
因f(1)是常数,所以f(x)是等差数列,得f(x)=f(1)+(x-1)f(1)=f(1)x.