作业帮数列题,第13次问同一道题了!数列题已知a1=a,a[n+1]=a[n]+1/a[n]求数列通项公式,括号内是项数,右边an与1,只有1是分子!由于手机无法追问,请尽量详尽,我很笨期待你们的回答,你们不用问我什么什么,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:37:00
数列题,第13次问同一道题了!数列题已知a1=a,a[n+1]=a[n]+1/a[n]求数列通项公式,括号内是项数,右边an与1,只有1是分子!由于手机无法追问,请尽量详尽,我很笨期待你们的回答,你们不用问我什么什么,
数列题,第13次问同一道题了!数列题
已知a1=a,a[n+1]
=a[n]
+
1/a[n]求数列通项公式,括号内是项数,右边an与1,只有1是分子!由于手机无法追问,请尽量详尽,我很笨期待你们的回答,你们不用问我什么什么,我回复不了,望见谅
数列题,第13次问同一道题了!数列题已知a1=a,a[n+1]=a[n]+1/a[n]求数列通项公式,括号内是项数,右边an与1,只有1是分子!由于手机无法追问,请尽量详尽,我很笨期待你们的回答,你们不用问我什么什么,
a[n+1]=a[n]+1/a[n]
=(a[n]²+1)/a[n]
感觉少了个2
因为如果是
a[n+1]=(a[n]²+1)/2a[n]
就直接有
a[n+1]+1=(a[n]+1)²/2a[n]
a[n+1]-1=(a[n]-1)²/2a[n]
然后一比就有
a[n+1]+1/a[n+1]-1=(a[n]+1/a[n]-1)²
设为b[n+1]=b[n]²
求对数就有
lg(b[n+1])=2lg(b[n])
∴lg(b[n])=lg(b[1])*2^(n-1)
b[n]=b[1]^2^(n-1)
换回来
a[n]+1/a[n]-1=(a+1/a-1)^[2^(n-1)]
移项化简得
a[n]={(a+1)^[2^n-1]-1}/{(a+1)^[2^n-1]-2}
可惜那不是二.T^T
不做的理由如下：
①a1给的数据太一般了，造成计算量很大
②又没有奖励。