四边形ABCD是梯形,AD平行BC,AB=DC,E是梯形内一点,且EB=EC,求证AE=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:38:53

四边形ABCD是梯形,AD平行BC,AB=DC,E是梯形内一点,且EB=EC,求证AE=DE
四边形ABCD是梯形,AD平行BC,AB=DC,E是梯形内一点,且EB=EC,求证AE=DE

四边形ABCD是梯形,AD平行BC,AB=DC,E是梯形内一点,且EB=EC,求证AE=DE

证明:

∵AD//BC,AB=DC

∴四边形ABCD是等腰梯形

∴∠ABC=∠DCB

∵ED=EC

∴∠EBC=∠ECB

∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠ECB

即∠ABE=∠DCE

又∵AB=DC,EB=EC

∴△ABE≌△DCE(SAS)

∴AE=DE

四边形abcd是圆的内接梯形,ad平行bc,弧ad+bc=ab+cd,ad=8,bc=10,求梯形面积 四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10 求梯形ABCD的面积四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10求梯形ABCD的面积 四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,PB=PC,求证PA=PD 已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点MNEF分别是边AD BC AB DC的中点,求证:四边形MENF是菱形 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 四边形ABCD中,向量AB平行于向量DC,且向量AD不等于向量BC,则四边形ABCD是梯形平行四边形菱形正方形 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 如图所示,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于CD,求证A,B,C,D四点在同一个圆上是AD平行于BC,腰是AB和CD 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积 如图,四边形ABCD是等腰梯形,DC平行AB,AD=BC,四边形AEBC是平行四边形,试说明角ABD=角ABE 四边形ABCD是梯形,AD平行BC,AB=DC,E是梯形内一点,且EB=EC,求证AE=DE 四边形ABCD中,AB向量平行于CD向量,AD向量与BC向量分别满足什么条件时,四边形是(1)等腰梯形(2)平行四边形 已知四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=DC.求证:ABCD四点共圆 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD 点D与点E关于BC对称,四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?图